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Título: Análises de aprendizagens em cálculo diferencial e integral : um estudo de caso de desenvolvimento de conceitos e procedimentos algébricos em uma universidade pública brasileira
Autor(es): Dör, Raquel Carneiro
Orientador(es): Muniz, Cristiano Alberto
Assunto: Cálculo diferencial
Educação - matemática
Ensino superior
Data de publicação: 24-Nov-2017
Referência: DÖRR, Raquel Carneiro. Análises de aprendizagens em cálculo diferencial e integral: um estudo de caso de desenvolvimento de conceitos e procedimentos algébricos em uma universidade pública brasileira. 2017. 237 f., il. Tese (Doutorado em Educação)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.
Resumo: O Cálculo Diferencial e Integral é um dos componentes curriculares fundamentais para uma variedade de cursos no Ensino Superior. Apesar de seu papel de destaque no cenário acadêmico, os cursos de Cálculo chamam a atenção de pesquisadores e educadores matemáticos devido aos seus altos índices de reprovação, à evasão que ocasionalmente leva ao abandono do curso e às dificuldades de aprendizagem encontradas pelos estudantes iniciantes. Assim, a comunidade científica tem buscado compreender o porquê desse impasse, a fim de que se discutam e proponham intervenções com vistas à alteração desse quadro. É neste contexto que se apresenta este estudo investigativo. Ele tem como objetivo geral analisar produções escritas de estudantes em atividades de Cálculo Diferencial e Integral, a fim de que sejam identificados elementos indicadores de possíveis relações entre dificuldades, de ordem conceitual ou nos procedimentos algébricos, com o processo de aprendizagem dessa disciplina. A investigação foi realizada por meio de uma abordagem de pesquisa qualitativa com atividades práticas que contaram com a colaboração de um grupo de estudantes de uma universidade pública do Centro-Oeste brasileiro. No momento da pesquisa, os estudantes participantes vivenciavam alguma situação de dificuldade de aprendizagem com o curso inicial de Cálculo. Portanto, o trabalho de pesquisa aqui descrito aliou a investigação científica de um fenômeno acadêmico concreto a uma atividade prática pautada na mediação e no diálogo para a compreensão dos desafios de aprendizagem associados a essa realidade. As análises das produções matemáticas escritas dos estudantes indicam que parte considerável das dificuldades de aprendizagem relacionadas à deficiência de conteúdos básicos está ligada às aprendizagens matemáticas de objetos de conhecimentos integrantes dos componentes curriculares do Ensino Fundamental e que se constituirão como obstáculos às aprendizagens do Cálculo. Os estudantes têm consciência dessas dificuldades e desejam superá-las. Por outro lado, observa-se a existência de uma disposição de professores e educadores matemáticos na criação de mecanismos e alternativas metodológicas que ajudem os estudantes a transporem suas dificuldades ao ingressarem na universidade. Assim, consideramos que a universidade deve assumir o seu papel de espaço educacional que perceba cada estudante como um sujeito aprendente em processo de aquisição de conhecimentos, levando ao favorecimento da formação de ambientes de aprendizagens pautados em diálogos pedagógicos e na mediação.
Abstract: Differential and Integral Calculus is one of the fundamental components of a variety of courses in Higher Education. Despite its prominent role in the academic scene, the Calculus courses capture the attention of researchers and mathematics educators due to its high failure rates, evasion that occasionally leads to the abandoning of the course and to the learning difficulties found by beginner students. Therefore, this scientific community has been seeking to understand the reason for this impasse, so that interventions that intend to change this scenario can be discussed and proposed. It is within this context that this investigative study is presented. Its main objective is to analyze written productions of Differential and Integral Calculus students in order to identify elements that indicate possible relations between difficulties, either in conceptual manners or in the algebraic procedures, with the learning process of this discipline. The investigation was conducted through a qualitative research approach with practical activities that had the collaboration of a group of students from a public university in the Brazilian Midwest. At the moment of the research, the participating students experienced some kind of learning difficulties with the initial Calculus course. Hence, this study combined the scientific investigation of a concrete academic phenomenon to a practical activity based on the mediation and dialogue for the comprehension of learning challenges related to this reality. The analysis of the written mathematical productions from the students indicate that a considerable part of the learning difficulties related to the deficit of basic contents are linked to the mathematical learning of objects of knowledge that constitute the curricular components of the Elementary School. This leads to future obstacles to the learning of Calculus. The students are conscious about those difficulties and wish to overcome them. On the other hand, the existence of a disposition of lecturers and educators in creating mechanisms and alternative methodologies that help students to overcome their difficulties is observed. Therefore, it is considered that the university must assume its role of educational space that notices each student as a learning subject in the process of acquiring knowledge leading to the favoring of the development of learning environments based on pedagogic dialogue and mediation.
Resumen: El Cálculo Diferencial e Integral es uno de los componentes curriculares fundamentales para una variedad de cursos en la Enseñanza Superior. A pesar de su papel destacado en el escenario académico, los cursos de Cálculo llaman la atención de investigadores y educadores matemáticos debido a sus altos índices de reprobación, a la evasión que ocasionalmente lleva al abandono del curso ya las dificultades de aprendizaje encontradas por los estudiantes principiantes. Así, esa comunidad científica ha buscado comprender el por qué de ese impasse, a fin de que se discutan y propongan intervenciones con vistas a la modificación de ese cuadro. En este contexto se presenta este estudio investigativo. Él tiene como objetivo general analizar producciones escritas de estudiantes en actividades de Cálculo Diferencial e Integral a fin de que sean identificados elementos indicadores de posibles relaciones entre dificultades, de orden conceptual o en los procedimientos algebraicos, con el proceso de aprendizaje de esa disciplina. La investigación se realizó a través de un enfoque de investigación cualitativa con actividades prácticas que contaron con la colaboración de un grupo de estudiantes de una universidad pública del Centro-Oeste brasileño. En el momento de la investigación, los estudiantes participantes vivían alguna situación de dificultad de aprendizaje con el curso inicial de Cálculo. Por lo tanto, el trabajo de investigación aquí descrito alió la investigación científica de un fenómeno académico concreto a una actividad práctica pautada en la mediación y en el diálogo para la comprensión de los desafíos de aprendizaje asociados a esa realidad. Los análisis de las producciones matemáticas escritas de los estudiantes indican que una parte considerable de las dificultades de aprendizaje relacionadas con la deficiencia de contenidos básicos están ligadas a los aprendizajes matemáticos de objetos de conocimientos integrantes de los componentes curriculares de la Enseñanza Fundamental y que se constituirán como obstáculos a los aprendizajes del Cálculo. Los estudiantes tienen conciencia de esas dificultades y desean superarlas. Por otro lado, se observa la existencia de una disposición de profesores y educadores matemáticos en la creación de mecanismos y alternativas metodológicas que ayuden a los estudiantes a transponer sus dificultades al ingresar en la universidad. Así, consideramos que la universidad debe asumir su papel de espacio educativo que percibe a cada estudiante como un sujeto aprendente en proceso de adquisición de conocimientos llevando al favorecimiento de la formación de ambientes de aprendizajes pautados en diálogos pedagógicos y mediación.
Informações adicionais: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2017.
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