Implementação de controle difuso de um Acrobot em FPGA

Abstract

Este trabalho apresenta a modelagem e controle de um robô em bicicleta utilizando para isto o modelo de um Acrobot. Qualquer um de duas aproximações são possíveis para o robô: (a) uma configuração dedicada onde o robô e a bicicleta mesmo, e (b) o robô tem características humanas. No primeiro caso, a estabilidade do robô pode ser obtida por meio do movimento do guidão da bicicleta, com limitações de velocidade. A segunda opção permite que o robô seja controlado em baixas velocidades, inclusive quando fica parado (velocidade igual a zero). Neste caso, a modelagem do robô ciclista tem similaridade com o problema do pendulo duplo interaturado (Acrobot). Neste trabalho foram desenvolvidos controladores para a segunda aproximação. A primeira implementação foi desenvolvida baseada na teoria de controle moderno, envolvendo: (a) um controle de realimentação de estados baseado na alocação de pólos apropriada, garantindo estabilidade e (b) o projeto de um controlador de LQR (Linear Quadratic Regulator) que minimiza um critério de custo quadrático. O projeto destes dois tipos de controladores foram obtidos mediante a linearização das equações dinâmicas do sistema devido as não-linearidades implícitas. A segunda implementação foi desenvolvida baseada em alguns métodos de controle inteligente, envolvendo: (a) lógica difusa, (b) redes neurais artificiais e (c) um sistema de otimização neuro-difuso o qual mistura a capacidade de aprendizado das redes neurais com o poder de interpretação lingüística dos sistemas de inferência nebulosos. E feita uma comparação entre as técnicas de controle baseadas em especificações de desempenho obtidas da resposta do sistema, e também em alguns índices de desempenho. Para testar o desempenho dos controladores foram calculadas variáveis de estado do sistema e uma solução numérica foi aplicada com o intuito de obter a simulação do sistema. O projeto dos controladores e realizado em Matlab da empresa Mathworks, e um ambiente virtual foi desenvolvido usando a ferramenta Virtual Reality Toolbox, a qual permite obter os testes dos controladores sobre um modelo gráfico do robo ciclista. Finalmente foi realizada a implementação do controlador nebuloso sobre arquiteturas reconfiguráveis mediante a utilização da ferramenta xfuzzy e utilizando as ferramentas de projeto de processadores embarcados sobre FPGAs (Field Programmable Gate Arrays) da Xilinx. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT

This works presents the modeling and control system design for a robot that rides a bicycle using the well-known Acrobot model for slow speeds. In this case, either two approaches are possible for the robot: (a) a dedicated configuration where the robot is the bicycle itself, and (b) the robot having human characteristics. In the first one, the stability of the robot can be achieved by means of the movement of the handlebar of the bicycle, with limitation of speeds. Therefore, in low speeds the centrifugal force generated by the circular or elliptical movement as a response of the handlebar movement is not enough to keep the robot balanced. On the other hand, the second option allows the robot to be controlled for low speed, even for null speed. In this case, the modeling of the robot cyclist has similarity to the problem of the underactuated inverted double pendulum (Acrobot). In this work the implementation of the controller was achieved for the second option following two ways. The first one implementation was developed based on modern control theories, involving: (a) the states feedback controller issues based on the appropriated poles allocation, guarantying stability and (b) the designs of a LQR (Linear Quadratic Regulator) type controller that minimizes the criterion of quadratic cost. The design flow of both controllers are based on the linear dynamic equations of the system due to their implicit nonlinearities. The second one implementation was achieve by means of some intelligent control methods, involving: (a) fuzzy logic, (b) artificial neural networks and (c) tuning neuro-fuzzy systems, which merge the capacity of learning of the neural networks with the power of linguistic interpretation of the fuzzy inference systems (neuro-fuzzy system ANFIS, Adaptive _euro Fuzzy Systems). A comparison between the proposed techniques of control is done based on the performance specifications of the obtained system response, as well as the performance index, and the system response due to parameters variations. To test the performance of the implemented controllers, the state variables of the system were calculated and a numerical solution was applied in order to obtain the system simulation. The controllers design were developed in Matlab and a three-dimensional virtual environment was developed using the Virtual Reality Toolbox, which allow the designer to test all the controllers over an virtual graphic model of the cyclist robot. Finally, an implementation of the fuzzy controller has been achieved on reconfigurable architectures through of the Xfuzzy tool and the Xilinx embedded processor design tools for FPGAs (Field Programmable Gate Arrays).