Mecânica de suspensões magnéticas diluídas

Abstract

Este trabalho destina-se a investigar a hidrodinâmica de suspensões diluídas formadas por partículas magnéticas, avaliando os aspectos microestruturais e macroscópicos destes sistemas particulados. Do ponto de vista microestrutural, sabe-se que a atração magnetostática pode levar à formação de agregados em suspensões magnéticas. Neste intuito, foram desenvolvidas simulações numéricas baseadas nas trajetórias relativas de partículas magnéticas em uma suspensão diluída sob ação da gravidade, calculando-se a taxa de formação de agregados. As interações hidrodinâmicas exibem uma forte influência no processo de agregação de partículas. Além disso, as colisões podem resultar simplesmente na quebra da reversibilidade no tempo da trajetória relativa das partículas. Avaliando as trajetórias que produzem tal efeito difusivo, os coeficientes transversais de auto-difusão e de difusão devido a gradientes de concentração, que descrevem a migração lateral das partículas, são calculados. Foi obtida ainda uma formulação integral de contorno tridimensional para o movimento de uma superfície magnética livre em escoamentos de Stokes. Combinando o teorema recíproco para o escoamento de um fluido magnético e a solução fundamental para um escoamento de Stokes, obtém-se uma representação integral em termos dos potenciais hidrodinâmicos e magnéticos, o que permite investigar o movimento tridimensional de uma gota de fluido magnético sob a ação de campos de escoamento e magnético impostos e a reologia de emulsões magnéticas. Do ponto de vista macroscópico, uma suspensão magnética diluída é considerada estável, ou seja, não ocorre a formação de agregados irreversíveis, sendo, então, tratada como um meio contínuo. Considerando-se isso, faz-se uma análise teórica dimensional acerca do movimento termoconvectivo de um fluido magnético sob ação de um campo magnético aplicado em uma cavidade retangular delgada. Para isso foram utilizadas análises de escalas das equações de balanço da quantidade de movimento e de energia para um fluido magnético não-isotérmico, a fim de determinar como se relacionam as taxas de transferência de calor do sistema com os parâmetros governantes do fenômeno convectivo magnético. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

This work concerns with an investigation of the dynamics of dilute suspensions composed by magnetic particles, considering microstructural and macroscopic aspects of this particulate systems. From the microstructure, it is known that magnetostatic attraction may lead to formation of aggregates in magnetic suspensions. In this way, numerical simulations have been developed, based on the relative trajectories of magnetic particles in a dilute sedimenting suspension for computing the dimensionless rate at which aggregates are formed. The numerical results show that hydrodynamic interactions exhibit a strong influence in the process of magnetic particle aggregation. Furthermore, the collisions may result simply in a break of particle relative trajectory time-reversibility. After summing over all possible encounters, the transverse self-diffusion and down-gradient diffusion coefficients that describe the cross-flow migration of the particles are calculated. Within the same context, a general three-dimensional boundary integral formulation for magnetic free surface in viscous flows at low Reynolds numbers has been developed. Combining the reciprocal theorem for a magnetic fluid and the fundamental solution of a creeping flow we obtain the integral representation of the flow in terms of hydrodynamic and magnetic potentials. The proposed boundary integral equations has been developed in order to simulate the full time-dependent low Reynolds number distortion and orientation of a three-dimensional ferrofluid droplet under action of shearing motions and magnetic fields and, consequently, the rheology of magnetic emulsions. In a macroscopic point of view, a dilute magnetic suspension is said to be stable, i.e. particle-doublets do not evolve in time, being treated as homogeneous continuum material. Considering this assumption, a theoretical analysis is developed in order to investigate the thermoconvective motion of a magnetic fluid under an applied magnetic field in a narrow rectangular cavity. A scaling analysis of the momentum and energy equations have been performed, in order to relate the heat transfer taxes with the key parameters of the thermomagnetic phenomenon.