Comportamento dinâmico de placas de Reissner-Mindlin utilizando o elemento finito quadrilátero lagrangeano de 16 nós

Abstract

No presente trabalho estuda-se o comportamento dinâmico de placas em vibrações livres pela Teoria de Reissner-Mindlin e utiliza-se a Técnica dos Elementos Finitos para resolver a equação de movimento da placa. O elemento finito adotado é o quadrilátero lagrangeano de 16 nós (QL16), as funções de forma, a matriz de rigidez e os tipos de modelização de distribuição de massa para este elemento são desenvolvidos, em detalhe, nos capítulos desta dissertação. Um estudo sobre o limite de esbeltez deste elemento (efeito de bloqueio de solução) é realizado, ratificando-se o fato deste efeito só aparecer no elemento QL16 para um valor de esbeltez muito pequeno. Portanto o processo de montagem da matriz de rigidez para este elemento não necessita de nenhuma técnica especial, como a de cortante imposto, bem como o processo de integração numérica ( Gauss ) que não utiliza integração reduzida ou seletiva. Resultados de exemplos numéricos são obtidos tanto para placas esbeltas como para placas semi-espessas, utilizando os quatro critérios de modelos de distribuição de massa no elemento (consistente, concentrada uniforme, concentrada por Lobato e concentrada row-sum). Estes resultados são comparados com resultados analíticos, experimentais e numéricos, dependendo do caso. Para placas circulares e elípticas adota-se o critério de discretização de malha de Hinton & Huang, e verifica-se os resultados para algumas condições de contorno, no caso de placas circulares, e alguns tipos de excentricidade, no caso de placas elípticas. Por fim, entre outras, conclui-se o ótimo desempenho do elemento QL16 para placas retangulares, circulares e elípticas, no que se refere à acurácia dos resultados obtidos com malhas pouco refinadas, que conseqüentemente não tornam “caro” o tempo de processamento de dados na CPU, e sugerem-se temas para novas pesquisas a fim de ampliar o presente trabalho.