Projeto de tensoestruturas em membrana com aplicação de programação não-linear

Abstract

As tensoestruturas em membrana são insuperáveis em leveza e na capacidade de vencer grandes vãos. Suas formas são atraentes e sedutoras. Tem sido observado um recente crescimento na utilização dessas estruturas no Brasil, mas a despeito deste crescimento, são escassas as ferramentas para auxiliar em seu projeto e também não existem normas brasileiras específicas sobre tensoestruturas. Os principais objetivos deste trabalho foram: desenvolver ferramentas computacionais para auxiliar no projeto de tais estruturas; e incentivar a sua utilização. Assim, foi desenvolvido um pacote chamado LightStruc com programas específicos para cada uma das principais etapas do projeto de tensoestruturas, que são: a busca da forma; o projeto de cortes e a análise estrutural. Adotou-se uma abordagem baseada na mecânica dos meios contínuos com descrição Lagrangeana Total. O processo de solução envolve o cômputo direto da energia potencial total do sistema e emprega um método de programação não-linear irrestrita para buscar uma configuração da estrutura que corresponda a um mínimo local dessa função de energia. Pelo princípio da mínima energia potencial total, mínimos locais desta função correspondem à configurações de equilíbrio estático estável. Modelos constitutivos hiper-elásticos foram utilizados para descrever os materiais. Para a membrana, estão disponíveis os modelos de Saint-Venant Kirchhoff para o caso isotrópico e ortotrópico; e o neo-Hookeano para material incompressível e isotrópico. Dois outros modelos para material fictício também estão disponíveis, eles são usados para a busca da forma de mínima área. Também foi desenvolvido um modelo de pré-tracionamento coerente que se mostrou bastante útil para a busca da forma de mínima área, para o projeto de cortes e para a remontagem da estrutura a partir dos recortes na análise estrutural.