Reconstrução de imagens de ressonância magnética com base em compreensive sensing usando informação a priori estrutural em abordagem estocástica

Abstract

A utilização de imagens obtidas por meio da ressonância magnética (do inglês magneticresonance, ou MR) auxilia no diagnóstico e no acompanhamento das mais diversas patologias que afetam o corpo humano. Ela apresenta, contudo, um custo mais elevado do que outras técnicas de imageamento que não são capazes de gerar imagens com a mesma qualidade objetiva, e isso pode dificultar o trabalho dos profissionais de saúde. Esse custo mais elevado se deve ao alto valor do equipamento e de sua manutenção, bem como ao baixo número de exames que podem ser realizados por dia, quando comparados com os de técnicas como a tomografia computadorizada. Além de seu processo de aquisição ser inerentemente mais lento, uma vez que sua duração depende da alta quantidade de medidas extraídas pelo scanner. De modo a diminuir a quantidade de medidas necessária, técnicas de reconstrução alternativas às tradicionais vêm sendo estudadas, como as que se baseiam em compressive sensing (CS). O CS permite reconstruir um sinal a partir de uma quantidade de medidas muito inferior `a estabelecida pelo critério de Nyquist. Além disso, o imageamento por ressonância magnética atende aos requisitos mínimos para a aplicação dessa técnica: o sinal possui uma representação esparsa num domínio transformado e as medidas adquiridas pelo scanner já são naturalmente codificadas. Essas técnicas têm sido eficientes ao diminuir a quantidade de medidas e garantir uma boa qualidade objetiva da imagem reconstruída, mas ainda há potencial para que essa diminuição seja maior. Uma das alternativas é encontrar a transformada esparsificante que torne o sinal o mais esparso possível, como a transformada de Fourier bidimensional, transformadas baseadas em wavelets e a pré-filtragem. Além disso, a utilização de informação a priori aliada aos algoritmos de reconstrução que se baseiam em compressive sensing também é utilizada para diminuir a quantidade de medidas. Essa informação pode ser caracterizada por dados estatísticos prévios da imagem ou com base em informações determinísticas sobre ela. Neste trabalho, propomos uma modelagem estocástica da informação a priori a ser utilizada em algoritmos de reconstrução de imagens de ressonância magnéticas baseados em compressive sensing com pré-filtragem. Nossa abordagem gera um espalhamento probabilístico em torno de um ponto que apresenta o potencial de pertencer ao suporte da versão esparsa da imagem a ser reconstruída. Esse espalhamento proposto tem o objetivo de garantir que a imagem possa ser reconstruída, mesmo em situações nas quais o ponto do suporte pode mudar de posição – quando um paciente se movimenta dentro do scanner, por exemplo. De modo a validar essa técnica, n´os a aplicamos a sinais de domínio unidimensional, bidimensional, imagens de fantomas de Shepp-Logan e imagens reais de RM. Os resultados dos testes sistemáticos em sinais de domínio unidimensional mostram que essa abordagem estocástica apresenta melhores resultados de reconstrução do que aquele que não utiliza informação a priori, apresentando um SER superior em cerca de 100dB para alguns valores de medidas ℓ. Em sinais de domínio bidimensional e de fantomas, apresentamos os resultados de um estudo de caso envolvendo a reconstrução de um sinal de cada tipo. Os resultados corroboram o que foi encontrado com os sinais de domínio unidimensional, com a abordagem estocástica apresentado valores de SER superiores em cerca de 10dB quando comparada com a abordagem determinística, apesar da pouca significância estatística. Os testes em imagens de MR incluíram a reconstrução de imagens deslocadas para simular uma possível situação de movimento do paciente durante a aquisição do exame. Além disso, foi analisada a influência do número de linhas radiais na reconstrução, bem como da matriz de covariância usada para gerar a função de espalhamento. Os resultados mostram que a abordagem estocástica apresenta sempre um bom desempenho quando comparada com as demais e, muitas vezes, esse desempenho é superior ao das outras técnicas. Em alguns pontos críticos, por exemplo, o valor do SER para a abordagem estocástica chega a ser superior em 6dB com relação ao caso ideal e em mais de 10dB para o caso não-ideal. Algo importante de se destacar é o fato de a abordagem estocástica apresentar um bom desempenho constantemente (um valor médio de SER de 21dB e do índice SSIM de 0,7), inclusive em casos em que as demais falham. Os resultados encontrados permitem agora que outras formas de explorar essa informação a priori possam ser investigados, para diminuir ainda mais a quantidade de medidas necessária para a reconstrução. Mas é também importante realizar um estudo teórico para quantificar a probabilidade de reconstrução em função da representação estocástica da informação a priori e da quantidade de medidas disponível.