Efeitos pendulares e gravitacionais em redes complexas de transporte público

Abstract

É frequente a utilização da teoria de redes complexas para investigar o comportamento de Redes de Transporte Público (PTN - do inglês, Public Transport Network). Em geral, são utilizadas as rotas e as estações para a construção dessas redes e geralmente as análises se limitam a topologia da rede. No entanto, mais que rotas e estações, um PTN é formado por fatores que envolvem a prestação de serviço, tais como, número de viagens, horários, tempo de viagens e número de passageiros transportados. Decidimos focar nas operações de PTN, viagens e passageiros, não apenas na sua topologia, rota e estações/ponto de paradas, como vem sendo estudas essas redes. Neste trabalho construímos as redes ponderadas L-Rout, L-Trip e L-Pass derivadas da rede espaço-L. E ponderados, respectivamente, pelo número de rotas, de viagens e de passageiros. O mesmo é feito com as redes ponderadas P-Rout, P-Trip e P-Pass derivadas da rede espaço-P. Constatamos que mesmo para as diferentes escalas (por exemplo, a LPass é bem maior que a L-Trip, que, por sua vez, é bem maior que a L-Rout em termos de número de arestas), as curvas de distribuição do grau do nó levam a um decaimento exponencial independente do número de arestas das redes. A partir disso, desenvolvemos medidas usando as propriedades periódicas das viagens em redes PTN, que definimos como coeficientes de pendularidade RCM e hCM como o centro de “massa” das viagens num dia. Comparamos a distribuição dessas duas medidas entre as redes L-Trip e LPass como forma de comparar a oferta de serviços de transporte e sua demanda. E por fim, desenvolvemos um modelo gravitacional alterado para o estudo da distribuição de viagens do Transporte urbano de ônibus do Distrito Federal a partir de uma das propriedades de redes complexas, a distância dij, e a partir das características de embarque e desembarque dos ônibus. Acreditamos que as metodologias propostas para as redes P-Rout, P-Trip e P-Pass, e também para as redes L-Rout, L-Trip and L-Pass, possam contribuir na análise e planejamento de sistemas de transporte público.