Modelagem microestrutural de líquidos elásticos em escoamentos

Abstract

No presente trabalho é realizado um estudo sobre caracterização das propriedades reológicas de líqüidos elásticos submetidos a escoamentos complexos. O fluido considerado é uma solução polimérica de alto peso molecular em regime diluído. A caracterização é feita considerando-se a microestrutura do fluido. As macromoléculas do polímero são modeladas a partir de um sistema massa-mola ou Dumbbell. Do balanço entre forças viscosas e forças Brownianas é obtida uma equação diferencial que descreve a configuração temporal das macromoléculas em termos do tensor conformação B. A contribuição elástica do tensor de tensões é obtida a partir do conhecimento prévio de B. O modelo Dumbbell é modificado por meio de duas correções, dando lugar ao modelo não linear FENE-Dumbbell. Numa análise dimensional são identificados 3 parâmetros físicos relevantes, De, L e f. São obtidas medidas experimentais da viscosidade de cisalhamento de uma solução polimérica. Experimentos conduzidos no sentido de medir a variação dessa grandeza em relação a taxa decisalhamento(“ShearThinning”), assim como também,em relação a concentração volumétrica f dos aditivos. Soluções assintóticas para dois regimes e soluções numéricas para casos não lineares são obtidas para quatro tipos de escoamentos. Escoamentos cisalhantes simples per- manentes, cisalhantes oscilatórios, extensional permanente e extensional oscilatório são impostos para examinar as respostas tanto no domínio do tempo, como no domínio da frequência. No caso de escoamentos cisalhantes, as propriedades reológicas são descritas em termos de diagramas de fase e espectros de potência, para as propriedades reológicas como a primeira diferença de tensões normais N e os módulos viscoelásticos. Para escoamentos puramente extensionais é definida a viscosidade extensional e dois módulos viscoelásticos extensionais são explorados. Estas propriedades são examinadas em um regime elástico, onde pequenas deformações são consideradas, e a resposta do fluido mostra uma dependência apenas com De, e um regime anisotrópico (De ~ 1), em que grandes deformações da macromolécula são constatadas, no qual a anisotropia (L) governa a resposta do fluido. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT

In the present work a study is developed to characterizer the rheological properties of elastic liquids under complex flows by means of a microstructure analysis. The fluid is a polymer solution of high molecular weight in dilute regime. The macromolecules of polymer are idealized as a chain-spring system or Dumbbell. From an equilibrium approach between restoring Brownian and viscous drag forces we obtain a di?erential equation describing the temporal configuration of the macromolecules given in terms of the conformation tensor B. The elastic contribution of stress tensor s is obtained from the previous knowledge of B. For a complete characterization of the fluid, the implementation of two corrections on the Dumbbell model is necessary: the non-linear chaincorrectionanddragviscouscorrectionresultinginthenonlinearFENE-Dumbbell model. Three relevant physical parameters are examined: De, L and f. Experimental measurements of shear viscosity as a function of shear rate are obtained for a polymeric solution in a viscosimeter device. Results show a shear thinning behavior. In addition, the dependence of shear viscosity with the molecular concentration of the polymer is analyzed. Numerical results and asymptotic solution for two regimes, a linear elastic regime (De 1) and a anisotropic regime (high De), are shown for several flows. Simple shear, oscillatory simple shear, steady extensional and oscillatory extensional flowareimplementedtoexploretheresponseofthefluidintimeandfrequencydomain. In shear flows the rheological properties of the fluid are describe in term of phase diagrams and power spectra of the first normal stress di?erence N1 and the viscoelastic functions ? e ? . For pure extensional flows the extensional viscosity is defined and the extensional viscoelastic functions are investigated. These properties are examined for two regimes. An elastic regime where a small stretch of the macromolecule is considered, showing a dependence only with De. A second regime (De ~ 1) where is assumed a high stretch of the macromolecules is the anisotropic regime. In this case the response of the fluid is strongly dependent of the extensibility L and we are able to conclude that this parameter plays a key role when drag reduction in turbulent flows is examined.