Regressão ordinal Bayesiana

Abstract

Este trabalho apresenta a inferência do modelo de regressão ordinal, considerando a ligação Logit e a abordagem da verossimilhança multinomial. Foi proposta uma reparametrização do modelo de regressão. As inferências foram realizadas dentro de um cenário bayesiano fazendo-se o uso das técnicas de MCMC (Markov Chain Monte Carlo). São apresentadas estimativas pontuais dos parâmetros e seus respectivos intervalos HPD, assim como um teste de significância genuinamente bayesiano FBST (Full Bayesian Significance Test) para os parâmetros de regressão. A metodologia adotada foi aplicada em dados simulados e ilustrada por um problema genético que verificou a influência de um certo tipo de radiação na ocorrência de danos celulares. A abordagem da verossimilhança multinomial combinada à reparametrização do modelo é de fácil tratamento devido ao aumento da capacidade computacional e do avanço dos métodos MCMC. Além disso, o FBST se mostrou um procedimento simples e útil para testar a significância dos coeficientes de regressão, motivando assim a utilização de uma abordagem bayesiana na modelagem de dados ordinais. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

This work presents inferences of ordinal regression models considering the Logit link functions and the multinomial likelihood approach. A new reparametrization was proposed for the regression model. The inferences were performed in a bayesian scenario, using the MCMC (Markov Chain Monte Carlo) technics. Point estimates of the parameters and their respective HPD credibility intervals are presented, as well a Full Bayesian Significance Test (FBST) for the regression parameters. This methodology was applied on simulated data and illustrated in a genetic problem which was to verify the inuence of certain radiation on the occurrence of cellular damage. The multinomial likelihood approach combined with the model reparametrization is easy to treat due the increasing computing power and the advancement of MCMC methods. Moreover, the FBST proved being a simple and useful procedure for testing the significance of regression coeficients, thus motivating the use of a bayesian approach in ordinal data modeling.