Modelo de resposta ao item com controle da heterogeneidade atribuída a fatores conhecidos

Abstract

Uma das pressuposições, no processo de estimação dos parâmetros dos modelos tradicionais de resposta ao item, é a independência condicional entre as respostas de diferentes indivíduos. Porém, muitas vezes essa pressuposição é relaxada, por exemplo, quando aplicada em larga escala nas avaliações de sistemas educacionais, o que pode ocasionar variabilidade extra não considerada pelos modelos usuais. A proposta é usar potenciais fontes de heterogeneidade como variáveis explicativas de um efeito aleatório multiplicativo no modelo de Rasch. Esse efeito, consequentemente, acomodará a superdispersão presente nos dados e controlará a pressuposição de independência condicional entre clusters de indivíduos. O modelo foi ajustado aos dados da Prova Brasil 2007, trazendo novas interpretações de grupos. Contudo, a nova abordagem probabilística de considerar informações extras dos indivíduos no momento do ajuste se mostra útil na fase de calibração dos itens. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

One of the assumptions in the estimation process of the parameters of the traditional models of itemresponse is conditional independence between the responses of di erent individuals. Nonetheless, this assumption is often relaxed, for example,when applied to large-scale evaluations of educational systems, which can cause extra variability not considered by usual models. The proposal is to use potential sources of heterogeneity as explanatory variables in a random e ect multiplicative Rasch model. This e ect, therefore, will accommodate the overdispersion in the data and control the conditional independence assumption between clusters of individuals. The model was adjusted to data from ProvaBrasil 2007 (Brazil Test 2007), bringing new interpretations of groups. However, the new probabilistic approach on considering extra information of individuals at the time of adjustment proves to be useful in the calibration phase of the items.