Modelos de valores extremos e convencionais de VaR : nível de acurácia na previsão de risco de mercado nos países do G7 e Brics

Abstract

Este trabalho tem como objetivo geral testar a Teoria dos Valores Extremos em contraposição a métodos convencionais de VaR (delta-linear, simulação de Monte Carlo, simulação histórica e EWMA), para mensurar o risco de mercado, em condições de crises sistêmicas. Para isso, foram coletados dados dos principais índices de mercado dos países componentes do BRICS e do G-7, no período de 1990 a 2011. O objetivo geral deste trabalho pode ser desdobrado nos seguintes objetivos específicos: a) interpretar o resultado dos riscos de mercado apurados sob os diferentes métodos, de forma a aferir quais geram melhor previsão; b) verificar se algum dos métodos utilizados consegue captar as perdas incorridas em períodos de crises sistêmicas, onde há maior volatilidade; e c) considerando que a volatilidade do mercado acionário pode influenciar o risco dos ativos, investigar se entre países desenvolvidos e emergentes há diferença significativa na mensuração do Value-at-Risk segundo os diversos métodos utilizados. A aferição dos resultados dos modelos de VaR apresentados nos itens seguintes deste trabalho é realizada com base no teste proposto por Kupiec (1995). A técnica consiste em contrapor as estimativas de perdas potenciais com os retornos efetivamente observados na amostra, utilizando-se, para tanto, de um processo de “aferição retroativa” para quantificar o percentual de falhas de ocorrência ao longo da amostra. Analisando as estimativas dos métodos, de forma a focar no evento crise financeira norte-americana, nos anos de 2007 e 2008, o efeito causado foi sentido na avaliação de risco, pois os métodos passaram a ser mais imprecisos do que em anos anteriores e posteriores, chegando a ser rejeitados em 100% dos países analisados no período, exceto para a modelagem com EWMA, que quando utilizado o nível de confiança de 99,9% passou a ser bastante confiável, não sendo rejeitado em nenhum dos países analisados tanto no G-7 como nos BRICS. Comparando as estimativas entre os blocos de países analisados (G-7 e BRICS), nota-se certa diferença no padrão de resposta de cada método utilizado. No G-7 observa-se um padrão mais homogêneo, onde os resultados dos testes de confiabilidade dentre os países estão próximos em relação aos cinco métodos utilizados (pVaR, hsVaR, McVaR, EWMA VaR e EVT VaR). Nos BRICS o padrão dos resultados é mais heterogêneo, onde cada país parece ter uma caraterística específica que é melhor identificada e apurada por algum modelo, que em outro país não se mostrou confiável. Talvez a menor variabilidade dos mercados de capitais nos países desenvolvidos, faz com que as estimativas do Value at Risk sigam determinadas tendências, o que não acontece nos países emergentes. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

This thesis aims to test the Extreme Value Theory in contrast as conventional methods to VaR (delta-linear methods, Monte Carlo simulation, historical simulation and EWMA) for measuring market risk, in conditions of systemic crises. For such, data were collected from major market indices of the BRICS and G-7 countries, in a time spam from 1990 to 2011. The general purpose of this thesis were split off in the following specific objectives: a) to interpret the results of market risks measured according to the different methods, in order to ssess which one generates better forecasts; b) to verify whether any of the tested methods capture the losses incurred in times of systemic crises, in which greater volatility is expected; and c) to investigate the potential differences between developed and emerging countries in the measurement of Value-at-Risk, according to the different methods used, as stock market volatility may influence assets risk. The comparison of the VaR models discussed along this thesis is carried out on the basis of a test proposed by Kupiec (1995). This technique consists in opposing the forecasted potential losses to the returns actually observed in the sample, using to this end a process of "benchmarking backward" to quantify the percentage of failures occurring throughout the sample. When focusing on the event the 2007-2008 U.S. financial crisis, the disturbing effect was felt in the risk assessment, as almost all the methods came to be more inaccurate than in prior and after years, being rejected in 100% of the sample countries in the period, with the exception of the EWMA model which, upon 99,9% confidence level, seems to be very reliable and is not rejected in any of the sample countries, both in the G-7 and in BRICS. In comparing the estimates between the two groups of countries (G-7 and BRICS), some differences in the response pattern of each method can be seen. In the G-7 group there is a more homogeneous pattern, as the results of reliability tests among the countries are close for the five methods (pVar, hsVaR, McVaR, EWMA VaR and VaR EVT). In BRICS countries, however, the pattern of results is more heterogeneous, each country seems to have a specific feature that is best identified and calculated by a specific model, which would not be reliable if used for another country. Perhaps the lowest variability of capital markets in developed countries makes the estimates of Value at Risk follow certain trends, and that does not happen in emerging countries.