Análise de tensões em placas finas laminadas sob carregamento dinâmico usando o método dos elementos de contorno

Abstract

Este trabalho apresenta uma formulação dinâmica do método dos elementos de contorno para o cálculo de tensões de placas finas anisotrópicas. As formulações usam soluções fundamentais elasto-estáticas e os termos de inércia são tratados como forças de corpo. As integrais de domínio provenientes das forças de corpo são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial (MIR). No MIR, a função de aproximação de placas finas aumentada é usada na aproximação das forças de corpo. São implementadas formulações para a análise transiente de placas finas. A integração no tempo é realizada usando o método de Houbolt. As tensôes no domínio são calculadas através de equações integrais. Quando o ponto fonte é colocado no contorno, estas equações integrais se tornam mais que hipersingulares, demandando uma abordagem alternativa para o cálculo das tensões no contorno. Desta forma, as tensões no contorno são obtidas por um procedimento que usa equações integrais para calcular as primeiras derivadas do deslocamento, derivadas das funções de forma e relações constitutivas. Apenas o contorno é discretizado. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

This work presents a dynamic formulation of the boundary element method for the computation of stresses of anisotropic thin plates. The formulation uses elastostatic fundamental solutions and inertia terms are treated as body forces. Domain integrals that come from body forces are transformed into boundary integrals using the radial integration method (RIM). In the RIM, the augmented thin plate spline is used as the approximation function. The time integration is carried out using the Houbolt method. Stresses inside de domain are calculated using integral equations. When the source point on the boundary, these integral equations become more than hypersingular, demanding an alternative aproach to calculate stresses on the boundary. Therefore stresses on the boundary are computed by a procedure that uses integral equations for the first transversal displacement derivatives, derivatives of shape functions, and constitutive relations. Only the boundary is discretized in the formulation.