Testes de similaridade na distância de Mallows-Wasserstein ponderada para distribuições de cauda pesada

Abstract

Neste trabalho propomos testes não-paramétricos para classes de distribuições de cauda pesada, que incluem as _-estáveis e as extremais de Fréchet. As estatísticas apresentadas, funcionais do processo quantil empírico, permitem testar a pertinência da distribuição F _a família de escala-locação gerada por uma distribuição de cauda pesada G, F 2 GG, bem como a "-similaridade, d(F; GG) _ ", em que d é uma métrica apropriada. Mediante o uso da distância Mallows-Wasserstein ponderada, determinamos, sob a hipótese nula, as distribuições assintóticas e mostramos que essas distribuições são os correspondentes funcionais das pontes Brownianas. Os resultados constituem uma extensão de similares, baseados na distância Wasserstein, aplicáveis a distribuições com segundo momento finito. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work we derive the asymptotic null distribution of weighted quantile correlation tests statistics for the Fréchet family and the stable laws. This extends previous results for light-tailed distributions and is achieved by considering a special class of weight functions along with the use of weighted Mallows-Wasserstein distance. The test statistics for the location-scale family GG, generated by a heavy-tailed distribution G, when analyzed in the context of similarity of the distributions, shows that the distance between trimmed distributions according to the weight function is efficient in measuring the dissimilarity between heavy-tailed distributions.