Amplificação de mágnons e desmagnetização de poços quânticos de (Ga,Mn) As induzida por campo de laser

Abstract

Neste trabalho, realizamos um estudo teórico para determinar a taxa de geração de mágnons e a consequente redução da magnetização de um poço quântico semicondutor magnético diluído de (Ga,Mn)As, devido a processos de espalhamento buraco–mágnon, induzidos pela interação do gás de buracos quase–bidimensional com campo laser. Para este fim, escrevemos a equação de Schrödinger (na aproximação da massa efetiva) para um buraco confinado por um potencial unidimensional ideal na direção􀀀z, interagindo com o campo laser aplicado. Determinamos a função de onda do sistema a partir da solução da equação de Schrödinger, e efetuamos o cálculo dos elementos da matriz de espalhamento buraco– mágnon. A interação buraco–mágnon foi tratada pela teoria da perturbação de primeira ordem, considerando somente mágnons associados à precessão dos spins localizados dos íons de Mn. A partir dos elementos da matriz de espalhamento, obtivemos a probabilidade de transição por unidade de tempo, considerando processos de transição acompanhados de absorção/emissão de ambos, mágnons e fótons (com a mesma frequência do campo laser) simultaneamente. Em seguida, determinamos a equação cinética obedecida pela população de mágnons, que também nos fornece o coeficiente de amplificação dos mesmos. Finalmente, calculamos a desmagnetização a partir de sua relação com o número de mágnons presente no sistema. Aplicando o modelo descrito acima para transições intra sub–bandas, com um campo laser forte, verificamos que a amplificação da população de mágnons se torna apreciável quando a amplitude do campo elétrico associado ao laser supera o campo crítico, da ordem de 108V=m, levando a coeficientes de amplificação de mágnons entre 1011 e 1012 s􀀀1. A desmagnetização mostrou forte dependência com a largura do poço quântico e com a intensidade do campo elétrico, sendo tanto maior quanto menor a largura do poço e maior a intensidade do campo elétrico associado ao laser. Obtivemos uma redução tanto nos valores do coeficiente de amplificação quanto da desmagnetização, quando consideramos transições inter sub–bandas com Neste trabalho, realizamos um estudo teórico para determinar a taxa de geração de mágnons e a consequente redução da magnetização de um poço quântico semicondutor magnético diluído de (Ga,Mn)As, devido a processos de espalhamento buraco–mágnon, induzidos pela interação do gás de buracos quase–bidimensional com campo laser. Para este fim, escrevemos a equação de Schrödinger (na aproximação da massa efetiva) para um buraco confinado por um potencial unidimensional ideal na direção􀀀z, interagindo com o campo laser aplicado. Determinamos a função de onda do sistema a partir da solução da equação de Schrödinger, e efetuamos o cálculo dos elementos da matriz de espalhamento buraco– mágnon. A interação buraco–mágnon foi tratada pela teoria da perturbação de primeira ordem, considerando somente mágnons associados à precessão dos spins localizados dos íons de Mn. A partir dos elementos da matriz de espalhamento, obtivemos a probabilidade de transição por unidade de tempo, considerando processos de transição acompanhados de absorção/emissão de ambos, mágnons e fótons (com a mesma frequência do campo laser) simultaneamente. Em seguida, determinamos a equação cinética obedecida pela população de mágnons, que também nos fornece o coeficiente de amplificação dos mesmos. Finalmente, calculamos a desmagnetização a partir de sua relação com o número de mágnons presente no sistema. Aplicando o modelo descrito acima para transições intra sub–bandas, com um campo laser forte, verificamos que a amplificação da população de mágnons se torna apreciável quando a amplitude do campo elétrico associado ao laser supera o campo crítico, da ordem de 108V=m, levando a coeficientes de amplificação de mágnons entre 1011 e 1012 s􀀀1. A desmagnetização mostrou forte dependência com a largura do poço quântico e com a intensidade do campo elétrico, sendo tanto maior quanto menor a largura do poço e maior a intensidade do campo elétrico associado ao laser. Obtivemos uma redução tanto nos valores do coeficiente de amplificação quanto da desmagnetização, quando consideramos transições inter sub–bandas com um campo laser forte ou transições intra (inter) sub–bandas com dois campos laser’s aplicados (um no regime de campo forte e outro no de campo fraco).um campo laser forte ou transições intra (inter) sub–bandas com dois campos laser’s aplicados (um no regime de campo forte e outro no de campo fraco). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work we carried out a theoretical study in order to determine the magnons growth rate and therefore the drop on the magnetization of a (Ga,Mn)As diluted magnetic semiconductor quantum well, due to hole–magnon scattering processes, induced by the interaction of quasi-two dimensional hole gas under a laser field. For this purpose, we wrote the Schrödinger equation (under the e ective mass approximation) for a confined hole in an ideal one–dimensional potential at the z􀀀direction, interacting with the applied laser field. We determined the wave function of the system by solving the Schrödinger equation, and we calculated the elements of the hole-magnon scattering matrix. The hole-magnon interaction was treated under a first-order perturbation theory, considering only the magnons associated with the localized spin precession at the Mn ions. From the scattering matrix elements, we obtained the rate transition probability, considering transition processes accompanied by absorption/emission of both magnons and photons (under the same laser field frequency) simultaneously. Following, we determined the kinetic equation obeyed by the population of magnons, which also provides their amplification coe cient. Finally, we calculated the demagnetization from its relationship with the number of magnons of the system. When applying the model mentioned above to intra-subband transitions under a strong laser field, we verified an appreciably increase in the population of magnons when the amplitude of the electric part of the laser field overcomes a critical value, on the order of 108V=m, allowing an magnon amplification coe cient between 1011 and 1012 s􀀀1. The demagnetization showed a strong dependence on the width of the quantum well as well as the electric field intensity, being as higher as the smaller is the width of the well and the higher is the electric field intensity due to laser. We obtained a drop on the values of the amplification coe cient as well as for the demagnetization when considering inter-subband transitions under a strong laser field or intra (inter)-subband transitions with two applied laser fields (one at the strong and the other at the weak regime).