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2010_MaxwellLizetedaSilva.pdf811,96 kBAdobe PDFVisualizar/Abrir
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dc.contributor.advisorSilva, Elves Alves de Barros e-
dc.contributor.authorSilva, Maxwell Lizete da-
dc.date.accessioned2011-03-30T02:26:39Z-
dc.date.available2011-03-30T02:26:39Z-
dc.date.issued2011-03-30-
dc.date.submitted2010-04-16-
dc.identifier.citationSILVA, Maxwell Lizete da. Existência e multiplicidade de soluções de um problema elíptico superlinear indefinido. 2010. vi, 69 f. Tese (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010.en
dc.identifier.urihttp://repositorio.unb.br/handle/10482/7231-
dc.descriptionTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.en
dc.description.abstractConsideramos o problema semilinear -∆u+m(x)u = a (x) f (u) em um domínio suave limitado Ω∁RN; sob as condições de Neumann na fronteira, quando a ∈ C(Ω) troca de sinal eDigite a equação aqui.m e f : R ! R possui crescimento superlinear subcrítico. Os resultados estão baseados no primeiro autovalor do operador- ∆ + m; sob as mesmas condições de fronteira. Inicialmente, utilizando o método de minimização com vínculo, estabelecemos a existência de uma solução positiva para o problema superlinear homogêneo no caso de perturbações adequadas do potencial m: Posteriormente, aplicamos o método de minimax e a teoria de Morse em dimensão infinita para demonstrar que o problema não homogêneo possui pelo menos três soluções não triviais. Um resultado de existência de três soluções para o problema perturbado também é apresentado. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTen
dc.description.abstractWe consider the semilinear problem -∆u+m(x)u = a (x) f (u) on a bounded smooth domain Ω∁RN; under Neumann boundary conditions, when a ∈ C(Ω)changes sign in and f : R ! R has superlinear and subcritical growth. The results are based on the first eigenvalue for the operator ∆ + m; under the same boundary conditions. Initially, using the constrained minimization method, we establish the existence of a positive solution for the homogeneous superlinear problem when we have a suitable perturbation of the potential function m: Posteriorly, applying the minimax method and the infinite dimensional Morse theory, we establish the existence of at least three nontrivial solutions for the nonhomogeneous problem. A result concerning the existence of three solution for the perturbed problem is also presented.en
dc.language.isoPortuguêsen
dc.rightsAcesso Abertoen
dc.titleExistência e multiplicidade de soluções de um problema elíptico superlinear indefinidoen
dc.typeTeseen
dc.subject.keywordEquações diferenciais elípticasen
dc.subject.keywordSistemas não-linearesen
Aparece en las colecciones: Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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