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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.unb.br/handle/10482/7016
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Title: Teoremas de rigidez tipo-bernstein e a estrutura de subvariedades com curvatura média constante
Authors: Barroso Neto, Nilton Moura
Orientador(es):: Qiaoling, Wang
Assunto:: Euclides, Elementos de
Geometria
Isometria (Matemática)
Issue Date: 4-Mar-2011
Citation: BARROSO NETO, Nilton Moura. Teoremas de rigidez tipo-bernstein e a estrutura de subvariedades com curvatura média constante. 2010. 74 f. Tese (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010.
Abstract: Seja M uma subvariedade imersa, completa e mínima de R n+m. Neste trabalho provamos que, sob certas condições sobre o crescimento da norma em L2 do comprimento da segunda forma fundamental, temos que M é um plano afim. Fazemos isso de duas maneiras distintas. Consideramos primeiro o caso em que M é super-estável e tem fibrado normal plano. Após, estudamos o caso em que M tem fibrado normal arbitrário e satisfaz uma desigualdade tipo-estabilidade. Resultados similares são obtidos quando M tem curvatura média constante. Na segunda parte deste trabalho analisamos a estrutura de subvariedades com curvatura média constante segundo a parabolicidade ou não-parabolicidade dos seus fins. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT
Let Mn be a complete immersed minimal submanifold in Rn+d. In this work we prove under some condition on the growth in the L2 norm of the length of its second fundamental form that M is an a ne plane. This is done in two di erent ways. We consider rst the case when M is super stable and has at normal bundle. After that, we study the case when M has arbitrary normal bundle and satisfy some stability-type inequalities. Similar results are also proved when M has constant mean curvature. In the second part of this work we study the structure of constant mean curvature submanifolds by means of the parabolicity or nonparabolicity of its ends.
Description: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.
Appears in Collections:MAT - Doutorado em Matemática (Teses)

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