Método de partículas hidrodinâmicas e algoritmo de pré-suavização baseado na velocidade com atrito transiente para a análise de escoamentos em condutos forçados

Abstract

regime transiente é governado por um par de equações diferenciais parciais hiperbólicas (EDPs). Usualmente, empregam-se métodos numéricos para solucioná-las, dentre os quais se destaca o Método das Características (MOC). Esse é euleriano e utiliza uma malha característica para converter as EDPs governantes em equações diferenciais ordinárias (EDOs). De modo similar a outros métodos baseados em malhas, o MOC apresenta limitações, especialmente quando há problemas com superfície livre, contorno deformável e interface móvel. Nesse contexto, surgem os métodos sem malhas (meshfree), destacandose o Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Esse é lagrangiano e permite que as EDPs governantes sejam convertidas em EDOs. Todavia, sua formulação gera erros numéricos expressivos. Para mitigá-los, vários métodos foram propostos, em que se destaca o Corrective Smoothed Particle Method (CSPM). Esse é baseado em uma expansão em série de Taylor, fornecendo aproximações corrigidas para uma função e suas derivadas. A fim de avaliar a eficiência de métodos com e sem malhas para a representação de transitórios hidráulicos, MOC e CSPM foram utilizados para simular um sistema reservatório-tuboválvula sujeito a escoamento transiente. Nas simulações, foram incorporadas perdas por atrito transiente, utilizando-se o modelo de Vardy, e um algoritmo de pré-suavização para mitigar picos de pressão. Os resultados numéricos foram comparados com os dados experimentais, em que os parâmetros dos métodos e os efeitos relacionados às perdas por atrito transiente foram discutidas. Desenvolveram-se, também, três parâmetros para avaliar um número de partículas otimizado nas simulações com CSPM. Notou-se que, embora ambos os métodos tenham sido capazes de representar com precisão a amplitude da onda de pressão, erros de fase foram observados à medida que o evento transiente prosseguiu. Erros médios quadráticos (RMSE) e o coeficiente de eficiência de Nash (NSE) indicaram que o MOC gera resultados mais precisos. Verificou-se que a consideração de perdas por atrito transiente nas simulações contribuiu para a compatibilização entre os resultados numéricos e dados experimentais.