Regressão gama inversa robusta

Abstract

O modelo de regressão gama inverso é uma técnica estatística utilizada para modelar fenômenos aleatórios que assumem valores contínuos positivos tais como o tempo até a falha de um equipamento, o tempo entre chegadas em sistemas de fila, como em repartições públicas ou instituições financeiras, entre outros. A inferência para os parâmetros deste modelo é frequentemente baseada no procedimento de estimação por máxima verossimilhança. Entretanto, o método clássico de estimação por máxima verossimilhança pode apresentar resultados distorcidos na presença de observações atípicas. Neste trabalho, propõe-se um novo método de estimação robusto para os parâmetros do modelo de regressão gama inverso. Para motivar a necessidade de um novo estimador robusto sob esta classe de modelos, é demonstrado que a função de influência do estimador de máxima verossimilhança não é limitada. O novo procedimento inferencial que é proposto neste trabalho é baseado na classe de M-estimadores, a qual contém o estimador de máxima verossimilhança como um caso particular e é vastamente conhecida por produzir estimadores robustos. Para avaliar o desempenho e ilustrar a necessidade do novo estimador foram realizados estudos de simulações de Monte Carlo na ausência e na presença de contaminação nos dados. A partir dos estudos de simulação constatou-se que, na ausência de contaminação, o estimador de máxima verossimilhança é mais eficiente. Porém, na presença de contaminação, o estimador de máxima verossimilhança foi fortemente afetado, levando a estimativas distorcidas. Em contrapartida, o estimador proposto se mostrou superior ao estimador de máxima verossimilhança no que diz respeito à estabilidade das estimativas, as quais não foram afetadas pela contaminação nos dados.