Regressão beta não linear robusta

Abstract

regressão beta é frequentemente utilizada para modelar dados restritos ao intervalo contínuo unitério, a exemplo de taxas, frações e proporções. O método inferencial padrão utilizado para estimaçao dos parâmetros da regressao beta é o método da méxima verossimilhança. Entretanto, este metodo é sensível a observações discrepantes nos dados, podendo, em muitos casos, conduzir a resultados errâoneos sobre a relaçcõao entre a resposta e as covariaéveis de interesse. Nesse sentido, Ribeiro e Ferrari (2023) e, mais recentemente, Maluf, Ferrari e Queiroz (2025) propuseram méetodos de estimacçõao robustos alternativos ao méetodo da méaxima verossimilhançca, objetivando reduzir a influâencia de observacçoões atéípicas no processo de estimaçcõao. Os referidos méetodos de estimaçcõao robustos foram desenvolvidos sob modelos de regressõao beta que consideram em suas estruturas de regressõao preditores que sõao funçcoões lineares de seus paraâmetros. Assim, o presente trabalho se propõoe a adaptar os méetodos de estimaçcaõo robustos aqui mencionados, estendendo-os a modelos de regressaõo beta naõo lineares. O processo teéorico de obtençcõao dos estimadores robustos sob estruturas nõao lineares de regressõao beta foi desenvolvido e estudado por meio de suas propriedades teéoricas. Tambéem foi mostrada uma adaptaçcõao do teste de Wald como alternativa robusta para avaliaçcõao da significâancia dos parâametros da regressõao. Para selecçõao do valor éotimo da constante de afinaçcõao necesséaria nos procedimentos robustos, propusemos uma adaptaçcõao ao méetodo orientado a dados desenvolvido por Ribeiro e Ferrari (2023), com o objetivo de deixar o processo de seleçcõao mais estéavel e computacionalmente mais eficiente em cenaérios onde se utiliza o erro padrõao estimado por meio de méetodo bootstrap. Foram realizados estudos de simulaçcoões de Monte Carlo e aplicacçaõo com dados simulados, por meio dos quais foi verificado que os modelos de regressõao beta nõao lineares sob os estimadores robustos proporcionam menores viéeses na presencça de contaminacçõao quando comparados aos modelos sob os estimadores tradicionais. Por fim, apresentamos outros resultados relacionados ao processo de estimaçcaõo robusta e efetuamos discussoões a partir de uma aplicaçcõao com dados reais.