Estimação da entropia diferencial pelo método do Kernel de caudas pesadas

Abstract

A entropia diferencial é uma medida essencial para quantificar a incerteza associada a variáveis aleatórias absolutamente contínuas. Sua estimação é particularmente desafiadora quando a distribuição populacional apresenta caudas pesadas, assimetria ou múltiplos modos. Este trabalho investiga estimadores de entropia baseados em métodos não paramétricos, com ênfase na estimativa de densidade por kernel (KDE) utilizando funções núcleo de caudas pesadas. Destacamse dois kernels: o t de Student, com graus de liberdade ajustáveis, e o kernel de Pareto simétrico, que incorpora explicitamente um parâmetro de forma que controla a cauda da densidade. São realizados estudos de simulação de Monte Carlo para avaliar o desempenho desses estimadores em diferentes cenários de caudas. Os resultados mostram que o uso de kernels com caudas pesadas, em especial o kernel de Pareto, permite maior estabilidade e precisão na estimação da entropia, mesmo em amostras pequenas. A aplicação empírica com dados financeiros ilustra o potencial do método para identificar padrões de incerteza e estruturas informacionais em séries temporais.