Título:	Sobre o Método de Mahler para transcendência
Autor(es):	Jordão, Pedro Gabriel Ferreira
E-mail do autor:	pedro103ssul@gmail.com
Orientador(es):	Ferreira, Diego Marques
Assunto:	Sistemas de reescrita Terminação Confluência Procedimento de completação
Data de publicação:	23-ago-2021
Data de defesa:	18-mai-2021
Referência:	JORDÃO, Pedro Gabriel Ferreira. Sobre o Método de Mahler para transcendência. 2021. 53 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021.
Abstract:	Let $\mathfrak{a}=(a_n)_{n\geq 0}$ be a sequence of positive integers. In this work, we study the arithmetic behavior of values of the function $f_\mathfrak{a}(z)=\sum_{n\geq 0}z^{a_n}$. First, in the case of a super-exponential sequence $\mathfrak{a}$, we show (in particular) that $f_\mathfrak{a}(\alpha)$ is a transcendental number, for all nonzero algebraic number $\alpha\in B(0,1)$. After that, the main focus is to study the case in which $\mathfrak{a}$ is an exponencial sequence. For that, we present and use the called Mahler's method (which is particularly useful for functions satisfying some functional equation) to derive transcendental results about values of functions at algebraic arguments.
Unidade Acadêmica:	Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT)
Informações adicionais:	Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.
Programa de pós-graduação:	Programa de Pós-Graduação em Matemática
Licença:	A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora:	Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Aparece nas coleções:	Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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