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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.unb.br/handle/10482/3267
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Title: Bifurcação de Hopf generalizada para um sistema planar suave por partes
Authors: Arantes, Izabel Santana Almeida
Orientador(es):: Lucero, Jorge Carlos
Assunto:: Equações diferenciais
Fonoaudiologia
Issue Date: 2007
Citation: ARANTES, Izabel Santana Almeida. Bifurcação de Hopf generalizada para um sistema planar suave por partes. 2007. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília,Brasília, 2007.
Abstract: Neste trabalho utilizamos a teoria qualitativa das equações diferenciais para estudar rapidamente a bifurcação de Hopf para um sistema dinâmico planar suave mediante a variação do parâmetro de controle do sistema, e a bifurcação de Hopf generalizada emanada de um canto de um sistema planar suave por partes, sobre a geração de uma família de órbitas periódicas bifurcando, também variando o parâmetro de controle. Para isso, definimos o número de Lyapunov e a aplicação de Poincaré. E, a partir da composição de aplicações aplicações de Poincaré, construímos uma aplicação Retorno e estudamos seus pontos fixos. Ilustramos esses fenômenos de bifurcação através de uma análise dos modelos suave e suave por partes da oscilação das pregas vocais no processo de produção da voz (fonação). A maior parte desta dissertação está baseada em [28, 30, 35, 37, 40]. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT
In this work we use the qualitative theory of the di?erential equations to quickly study the Hopf bifurcation for a smooth planar dynamical system under the variation of the control parameter of the system, and a generalized Hopf bifurcation emanated from a corner for piecewise smooth planar dynamical system, about the generation of a branch of periodic orbits bifurcating, varying the control parameter. For this, we define the Liapunov number and the Poincar´e map. And, through the composition of the Poinacr´e maps, we build a Return map and we study its fixed points. We illustrate those bifurcation phenomena by a analysis of the smooth and piece- wise smooth models for a vocal fold oscillation in process of the voice production (phona- tion). The main part of this dissertation is based on [28, 30, 35, 37, 40].
Description: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007.
Appears in Collections:MAT - Mestrado em Matemática (Dissertações)

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