Conflito em redes: origens e destinos cotados

Abstract

Num confronto, evasor e detector buscam estratégias ótimas sobre, respectivamente, as rotas origem-destino e os arcos de possível bloqueio (com probabilidades de detecção conhecidas) num jogo matricial de soma zero avaliado pela probabilidade média de detecção (Washburn & Wood, 1995). Múltiplas aplicações civis e militares continuam estimulando pesquisa na área (Caulkins et al., 1993; Israeli, 1999; Bell, 2003). Quando há várias origens e destinos, com cotas pré-fixadas (totais percentuais de fluxo), a redução dimensional do problema do evasor (no par dual) a um problema padrão de fluxo máximo, não parece diretamente possível nem analiticamente acessível. Propomos aqui uma abordagem indireta, por delimitação sucessiva do fluxo, num algoritmo exato. Testes preliminares com redes de dimensão reduzida e simulações múltiplas com uma rede de porte médio da literatura têm indicado bom desempenho computacional.

In a network confrontation, evader and detector look for optimal strategies on origin-to-destination trajectories and blocking arcs (with assigned detection probabilities) in a zero-sum matrix game with the mean capture probability as pay-off (Washburn & Wood, 1995). Related active research goes on, stimulated by multiple civil and military applications (Caulkins et al., 1993; Israeli, 1999; Bell, 2003). For multiple origins and destinations with pre-established quotas, the dimensional reduction of the evader problem (in the dual pair) to a standard maximum flow problem doesn't seem directly possible or analytically amenable. Herein an indirect approach, based on successive delimitations of the flow, is proposed, leading to an exact algorithm. Preliminary tests with limited-size problems and multiple simulations on a medium-size network of the literature have shown good computational performance.