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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.unb.br/handle/10482/22667
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Title: Conjectura de Hanna Neumann : das origens à demonstração
Authors: Dierings, Gláucia Lenita
Orientador(es):: Chagas, Sheila Campos
Assunto:: Álgebra
Teoria dos números
Grupos livres
Neumann, Hanna, 1914-1971
Issue Date: 19-Feb-2017
Citation: DIERINGS, Gláucia Lenita. Conjectura de Hanna Neumann: das origens à demonstração. 2016. iv, 85 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, 2016.
Abstract: O objetivo desse trabalho é estudar a Conjectura de Hanna Neumann, que surgiu a partir do conhecido resultado provado por Howson e fornece um limitante para o posto da interseção de dois subgrupos finitamente gerados de um grupo livre. Serão apresentados alguns resultados intermediários desde 1957, ano em que a conjectura foi proposta, até sua demonstração em 2011. Apresentaremos a demonstração feita por Igor Mineyev em [18] e a versão de Warren Dicks, a qual simplificou a primeira prova dada por Mineyev em [17]. Além disso, será apresentado um resultado que garante que o limite proposto por Hanna Neumann é o melhor possível.
Abstract: The purpose of this work is studying the Hanna Neumann Conjecture, that came from the theorem proved by Howson and gives a upper bound for the rank of the intersection of two finitely generated subgroups of a free group. We shall present some intermediate results since 1957, year in which the conjecture was proposed, until be proved in 2011. We shall give the proof presented by Igor Mineyev in [18] and the version of Warren Dicks that simplified the first Mineyev's proof in [17]. Moreover, we shall present a result that says the upper bound suggested by the Hanna Neumann conjecture cannot be improved.
Description: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2016.
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
DOI: http://dx.doi.org/10.26512/2016.02.D.22667
Appears in Collections:MAT - Mestrado em Matemática (Dissertações)

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