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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.unb.br/handle/10482/20585
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Title: Existência de subgrupos livres em grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações
Authors: Dias, Michell Lucena
Orientador(es):: Pinto, Aline Gomes da Silva
Assunto:: Grupos finitamente apresentados
Grupos livres
Issue Date: 27-May-2016
Citation: DIAS, Michell Lucena. Existência de subgrupos livres em grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações. 2016. 81 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
Abstract: Neste trabalho mostramos a existência de subgrupos livres em grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações, e cujo posto coincide com a deficiência da apresentação correspondente. Apresentamos a demonstração no caso abstrato utilizando a imersão de Magnus e imersões de anéis de grupos em anéis com divisão, e no caso pro-p, indicando as modificações e introduzindo o conceito de filtração. Também mostramos como o primeiro caso pode ser deduzido a partir do segundo utilizando completamento pro-p.
Abstract: In this work we show the existence of free subgroups in finitely presented groups with more generators than relations, and such that its rank is equal to the deficiency of the corresponding presentation. We present the proof in the abstract case using the Magnus embedding and embedding of group rings in skew-fields, and in the pro-p case, indicating the modifications and introducing the concept of filtration. We also show as the first case can be deduced from second case using the pro-p completion.
Description: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática, 2016.
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
DOI: http://dx.doi.org/10.26512/2016.03.D.20585
Appears in Collections:MAT - Mestrado em Matemática (Dissertações)

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