Termoelasticidade : um estudo via método dos elementos de contorno, termografia e correlação digital de imagens

Abstract

Este trabalho apresenta um estudo numérico e experimental sobre termoelasticidade em regime permanente utilizando o método dos elementos de contorno (MEC) e técnicas de metrologia óptica. Na formulação termoelástica do MEC, o efeito das contribuições decorrentes do fenômeno termoelástico surge, naturalmente, na forma de uma integral de domínio. Visando preservar a característica principal do MEC, esta integral de domínio foi convertida a uma integral equivalente sobre o contorno utilizando o método da integração radial (MIR). Esta técnica de conversão, que consiste em uma abordagem puramente matemática, tem como requisito que o campo de temperaturas seja definido por meio de uma função matemática. Em grande parte dos problemas de engenharia, entretanto, esta informação é adquirida por meio de uma distribuição de valores pontuais de temperaturas. Desta forma, para aplicação do MIR, faz-se necessária a utilização de uma técnica de regressão para aproximação deste campo de temperaturas por uma função matemática que o descreva. Com o objetivo de avaliar a influência do tipo de regressão utilizada, foram elaborados uma montagem e um procedimento experimental para aquisição simultânea dos campos de temperaturas e de deslocamentos consequente. O campo de temperaturas é avaliado por meio de imagens térmicas, enquanto o campo de deslocamentos resultante é adquirido por correlação digital de imagens (CDI). Para assegurar a qualidade da análise por CDI, foi desenvolvido um equipamento de marcação CNC capaz de reproduzir de pontos, de distribuição gerada computacionalmente, sobre a superfície dos corpos de prova via impressão. A partir disto, foi construído um modelo numérico, reproduzindo as condições observadas experimentalmente, para análise via MEC com MIR. O campo de temperaturas foi aproximado por funções polinomiais de ordens bi quadrática, bi cúbica e bi quártica a fim de avaliar-se a sensibilidade do problema ao tipo de aproximação realizada. Por fim, comparando-se os campos de deslocamentos obtidos numericamente aos resultados experimentais observou-se uma boa concordância entre os resultados, independente do grau do polinômio utilizado na regressão.