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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.unb.br/handle/10482/18477
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Title: Alguns resultados relacionados a números de Liouville
Authors: Silva, Elaine Cristine de Souza
Orientador(es):: Ferreira, Diego Marques
Assunto:: Números de Liouville
Conjectura de Schanuel
Issue Date: 29-Jul-2015
Citation: SILVA, Elaine Cristine de Souza. Alguns resultados relacionados a números de Liouville. 2015. xii, 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2015.
Abstract: Esta dissertação trata dos números de Liouville. O estudo foi baseado nos trabalhos de Burger, Caveny, Kumar, Thangadurai e Waldschmidt. Dentre os principais resultados deste trabalho, destacam-se: a generalização de um resultado de Erdos, ao provar que alguns números reais podem ser escritos como F(σ;Ƭ), onde σ e Ƭ são números de Liouville, para uma classe muito grande de funções F(x; y); a determinação de condições suficientes para que a potenciação de números transcendentes seja um número transcendente; e a apresentação de resultados recentes sobre independência algébrica relacionados com os números de Liouville e a Conjectura de Schanuel.
Abstract: This work is about Liouville numbers. The study was based on works due to Burger, Caveny, Kumar, Thangadurai and Waldschmidt. Among the main results, we highlight: a generalization of an Erd os result, proving that some real numbers can be written as F(σ, Ƭ ), where σ and Ƭ are Liouville numbers, for a very large class of functions F(x; y); some sufficient conditions for which the power of two transcendental numbers is still transcendental; and some recent results about algebraic independence related to Liouville numbers and Schanuel's conjecture.
Description: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015.
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
DOI: http://dx.doi.org/10.26512/2015.03.D.18477
Appears in Collections:MAT - Mestrado em Matemática (Dissertações)

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