Classes de universalidade na equação de Edwards-Wilkinson com memória

Abstract

No presente trabalho, apresentamos um estudo da equação de Edwards-Wilkinson (EEW) que é uma equação de crescimento linear e estocástica [1]. Apresentamos uma metodologia de resolução da EEW mais simples do que a resolução apresentada no trabalho clássico de Nattermann [2]. Propusemos uma generalização da EEW para incluir os casos de crescimento com memória, ou seja, crescimentos cujas variações de altura sofrem influências explícitas de informações do passado. Denominamos esta nova equação de Edwards-Wilkinson com memória (EEWM). Em seguida, estudamos como diversas funções memórias repercutem nos expoentes críticos de crescimento. Obtivemos também uma resolução analítica que descreve a evolução da rugosidade para a EEWM e utilizando esta equação da rugosidade, analisamos outras funções memórias e como elas possibilitam um mudança de suas classes de universalidade. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work we study the Edwards-Wilkinson equation (EWE) for growth[1]. The EWE is a linear equation which contains difusion and stochasticnoise. We present a methodology for solve the EWE which is simpler than that presented in the classical work of Nattermann [2]. We propose a generalization of the EWE to include the so-called memory. I.e. a growth dynamics where remote events of the past are important to dynamic events in the present time. We call this new equation the Edwards-Wilkinson equation with memory (EWEM). We investigate how the memories can change the critical growth exponents. Moreover, we obtain an analytical solution to describe the roughness evolution, and to determine how memories change the exponentsand its universality class.