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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.unb.br/handle/10482/10469
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Title: Uma Introdução à A-Identidade Polinomial
Authors: Silva, Edimilson dos Santos da
Orientador(es):: Gonçalves, Dimas José
Assunto:: Matemática
Álgebra
Issue Date: 15-May-2012
Citation: SILVA, Edimilson dos Santos da. Uma Introdução à A-Identidade Polinomial. 2012, viii, 60 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2012.
Abstract: Nesta dissertação estudamos as A-identidades polinomiais de algumas álgebras importantes. Sobre um corpo algebricamente fechado de característica 0, é dada uma descrição de todas as A-identidades olinomiais da álgebra de Grassmann de dimensão infinita. Depois, estudamos as A-identidades da álgebra das matrizes triangulares superiores sobre um corpo infinito. Obtemos uma cota inferior para o grau mínimo de uma A-identidade satisfeita por tais álgebras. Além disso, estudamos o grau mínimo das A-identidades satisfeitas pela álgebra das matrizes triangulares superiores de ordem 2, 3 e 4 e obtemos A-identidades com tais graus. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT
In this dissertation we study the polynomial A-identities of some important algebras. Over an algebraically closed field of characteristic 0 is given a description of all A-identities of the infinite dimensional Grassmann algebra. After, we study the A-identities for the upper triangular matrix algebras over a infinite field. We give a lower bound for the minimal degree of an A-identity satisfied by such algebras. Furthermore we study the minimal degree of the A-identities satisfied by the upper triangular matrices algebra of order 2, 3 and 4 and we obtain A-identities with such degrees.
Description: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, 2011. Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática. 2012.
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