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Título: Grupos metabelianos com os mesmos quocientes finitos
Autor(es): Silva, Felipe Batista da
Orientador(es): Pinto, Aline Gomes da Silva
Assunto: Matemática
Álgebra
Data de publicação: 22-Jun-2011
Data de defesa: 26-Nov-2010
Citação: SILVA, Felipe Batista da. Grupos metabelianos com os mesmos quocientes finitos. 2010. 95 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010.
Resumo: Nesta dissertação, com base em [1], construímos uma quantidade infinita de grupos GM = M × A metabelianos finitamente apresentados não-isomorfos com os mesmos quocientes finitos, para tal utilizamos ferramentas da Teoria de Módulos. Outrossim, discutimos com base em [3] que, grupos metabelianos finitamente gerados satisfazem a condição maximal para subgrupos normais, denotada por max-n. Também apresentamos um exemplo dado por Baumslag, em [2], de um grupo finitamente apresentado que é metabeliano, e portanto satisfaz max-n. Tal grupo será útil na demonstração de que os grupos GM = M × A são finitamente apresentados. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT
In this work, based on [1], we construct infinitely many nonisomorphic finitely presented metabelian groups GM = M × A with the same finite quotients, for this goal we use Module Theory's tools. Futhermore, we discuss based on [3], that finitely generated metabelian groups satisfy the maximal condition on normal subgroups, denoted by max-n. Besides we present an example given by Baumslag in [2] of a finitely presented group which is metabelian, hence holds max-n, this group will be useful when we prove that the groups GM = M × A are nitely presented.
Descrição: Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010.
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