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Title: Uma classe de soluções para a equação de Ricci, no espaço pseudo-Euclidiano
Authors: Leandro, Bianka Carneiro
Orientador(es):: Tenenblat, Keti
Assunto:: Geometria diferencial
Geometria euclidiana
Equações diferenciais
Issue Date: 26-May-2011
Citation: LEANDRO, Bianka Carneiro. Uma classe de soluções para a equação de Ricci, no espaço pseudo-Euclidiano. 2010. 73 f. Tese (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010.
Abstract: Consideramos o espaço pseudo-Euclidiano (Rn, g), com coordenadas x = (x1, ..., xn), n _ 3, e gij = _ij"i, "i = ±1. Seja T um tensor simétrico de ordem 2, definido por T = nXi,j=1 "jFij(xk)dxi dxj , onde k ´e fixo, "jFij(xk) = "iFji(xk), 8i, j tais que i 6= j e para j0 fixo, Fij(xk) = cij , 8i, j tais que i, j, j0 s˜ao distintos, com cij 2 R. Além disso, assumimos que existem um intervalo aberto I _ R e l0 6= j0 tais que F0 l0j0(xk) 6= 0, 8xk 2 I. Obtemos condições necessrias e suficientes para que tal tensor admita métrica ¯g, conforme a g, que resolva a equação do tensor de Ricci, Ric ¯g = T. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT
We consider the pseudo-Euclidean space (Rn, g), with coordinates x = (x1, ..., xn), n _ 3, and gij = _ij"i. Let T be a symmetric tensor of order 2, defined by T = nXi,j=1 "jFij(xk)dxidxj , where k is fixed, "jFij(xk) = "iFji(xk), 8i, j such that i 6= j and for j0 fixed, Fij(xk) = cij , 8i, j such that i, j, j0 are distinct, with cij 2 R. Moreover, we assume that there is an open interval I _ R and l0 6= j0 such that F0 l0j0(xk) 6= 0, 8xk 2 I. We provide necessary and sufficient conditions for such a tensor to admit a metric ¯g, conformal to g, that solves the Ricci tensor equation, Ric ¯g = T.
Description: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.
Appears in Collections:MAT - Doutorado em Matemática (Teses)

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