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Título: Aplicação de Gauss em um grupo de Lie com métrica bi-invariante
Autor(es): Massa, Lindemberg Sousa
Orientador(es): Roitman, Pedro
Assunto: Processos gaussianos
Lie, Álgebra de
Data de publicação: 2008
Referência: MASSA, Lindemberg Sousa. Aplicação de Gauss em um grupo de Lie com métrica bi-invariante. 2008. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Basília, Brasília, 2008.
Resumo: O tema principal deste trabalho é a chamada aplicação de Gauss em um grupo de Lie G munido de uma métrica bi-invariante. Em particular, com base em, Espirito Santo, Fornari, Frensel, Ripoll, apresentamos uma versão para hipersuperfícies orientadas imersas em G do teorema de Ruh-Vilms sobre a harmonicidade da aplicação de Gauss. Seguindo Masal'tsev, fazemos um estudo detalhado sobre o caso particular importante em que G é a esfera tridimensional S3, munida da métrica canônica, e, inspirados em Urbano e Castro, relacionamos via aplicação de Gauss, superfícies mínimas em S3 com superfícies mínimas lagrangeanas no produto de esferas S2 XS2 munido com a métrica produto canônica. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT
The main theme of this work is the so-called Gauss map in a Lie group G with a bi-invariant metric. In particular, based in Espirito Santo, Fornari, Frensel, Ripoll, we present a version for oriented hypersurfaces immersed in G of the Ruh-Vilms theorem about the harmonicity of the Gauss map. Following Masal'tsev, we also treat in detail the important special case where G is the three-dimensional sphere S3, with the canonical metric, and relate, inspired by Urbano e Castro, using the Gauss map, minimal surfaces in S3 with minimal Lagrangian surfaces in the product of spheres S2 XS2 whith the canonical product metric.
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008.
Aparece nas coleções:MAT - Mestrado em Matemática (Dissertações)

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