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Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/34253
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Title: Obtaining and breaking uniqueness of positive solutions to strong singular problems
Authors: Santos, Lais Moreira dos
Orientador(es):: Santos, Carlos Alberto Pereira dos
Assunto:: Unicidade
Sistemas não-lineares
Funcionais de Szulkin
Princípio da comparação
Issue Date: 1-Apr-2019
Citation: SANTOS, Lais Moreira dos. Obtaining and breaking uniqueness of positive solutions to strong singular problems. 2018. 143 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018.
Abstract: Neste trabalho, estudamos unicidade, multiplicidade e também existência de continuum de soluções positivas, no sentido loc, para problemas elípticos quasilineares em domínios limitados do RN pN ¥ 2q, envolvendo operadores tanto homogêneos quanto não-homogêneos, perturbados por um termo de reação fortemente singular em ambos os casos local e não-local. A partir de informações sobre existência e unicidade de soluções positivas para problemas locais singulares, nós mostramos como quebrar essa unicidade, seja por introduzir um termo não-local ou por considerar perturbações apropriadas deste problema singular. Nossa abordagem é baseada em técnicas de bifurcação, princípio de comparação para sub e supersoluções no sentido loc e Teorema do Passo da Montanha para funcionais de Szulkin.
Abstract: In this work, we study uniqueness, multiplicity and also existence of continuum of positive solutions in loc-sense both for quasilinear elliptic problems on bounded domains in RN pN ¥ 2q involving homogeneous operators and non-homogeneous ones perturbed by strongly-singular reaction terms both for local and non-local cases. From information about existence and uniqueness of positive solutions for local singular problems, we show how to break this uniqueness by either introducing nonlocal terms or considering appropriate perturbations of this singular problem. Our approach is based on bifurcation techniques, comparison principle for sub and supersolutions in loc-sense and Mountain Pass Theorem for Szulkin functionals.
Description: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Appears in Collections:MAT - Doutorado em Matemática (Teses)

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