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Title: Uma abordagem física dos números perplexos
Other Titles: A physical approach of perplex numbers
Authors: Amorim, Ronni Geraldo Gomes de
Santos, Wytler Cordeiro dos
Carvalho, Lindomar Bonfim
Massa, Ian Rodrigues
Assunto:: Números perplexos
Números hiperbólicos
Ondas (Física)
Relatividade (Física)
Issue Date: 2018
Publisher: Sociedade Brasileira de Física
Citation: AMORIM, Ronni Geraldo Gomes de et al. Uma abordagem física dos números perplexos. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 40, n. 3, e3309, 2018. DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2017-0356. Disponível em: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000300409&lng=en&nrm=iso. Acesso em: 11 mar. 2019. Epub Mar 05, 2018.
Abstract: Apresentamos neste trabalho uma revisão pedagógica sobre os números perplexos. O conjunto numérico perplexo, apesar de pouco conhecido, exibe uma álgebra hiperbólica com diversas aplicações na física, por exemplo na Teoria da Relatividade Restrita. Apresentamos a definição de número perplexo, discutimos elementos do cálculo diferencial na variável perplexa e similarmente ao conjunto numérico complexo, definimos as condições de Cauchy-Riemann para a variável perplexa. Aplicamos os resultados para estudar as transformações de Lorentz e a equação de onda no contexto da variável perplexa.
Abstract: We present in this work a pedagogical review about the perplex number system. Even though it is lesser well known when compared with its counterpart, we mean the well known Complex number set represented by the letter ℂ, the perplex numbers are related with some hyperbolic algebra with several applications specially in Physics, for instance in the Einstein Special Relativity. For these reasons we start the review presenting the main definitions about the Perplex Numbers, then we discuss some differential calculus based on the perplex algebra. Finally we apply the results for the study of Lorentz Transformations and the wave equation also using the perplex variable.
Licença:: Licença Creative Commons (CC BY)
DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2017-0356
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