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Título: Superfícies com Curvatura Média ou Ângulo Constante em Nil3
Autor(es): Oliveira, Daniel Cavalcante
Orientador(es): Roitman, Pedro
Assunto: Superfícies de curvatura
Variedades (Matemática)
Grupo de Heisenberg
Superfícies de ângulo constante
Geometria
Variedades homogêneas
Data de publicação: 3-Set-2018
Referência: OLIVEIRA, Daniel Cavalcante. Superfícies com Curvatura Média ou Ângulo Constante em Nil3. 2018. 51 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018.
Resumo: Trataremos dos espaços homogêneos a dois parâmetros E(κ, τ), principalmente o grupo de Heisenberg E(0,12). Falamos sobre superfícies de ângulo constante neste grupo e sua classificação. Exibiremos também algumas ferramentas necessárias ao longo do estudo e o principal objetivo deste trabalho será demonstrar uma generalização de uma proposição no espaço Euclidiano que nos dá condições para que uma superfície de curvatura média constante homeomorfa a um disco seja totalmente umbílica. Essa generalização se dá utilizando a diferencial de Abresch-Rosenberg [1] e os pares de Codazzi ([17], [11] e [19]).
Abstract: In this work, we talk about the two parameters family of homogeneous spaces E(κ, τ), putting emphasis on the Heisenberg Group E(0,12). We’ll treat the concept of constant angle surfaces in this group and its classification. Also, by exhibiting a few necessary tools along the study, we prove a possible generalization of a known proposition in the euclidean space which gives us conditions to when a constant mean curvature surface homeomorphic to a bi-dimensional disk will be totally umbilical. This proposition’s generalized version is given using the Abresch Rosenberg differential [1] and Codazzi pairs ([17], [11] e [19]).
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ).
Aparece nas coleções:MAT - Mestrado em Matemática (Dissertações)

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