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Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/32435
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Title: O princípio da dualidade na geometria de Galileu
Authors: Costa, Thafarel Rodrigues da
Orientador(es):: Grebot, Guy
Assunto:: Geometria de Galileu
Geometria não-euclidiana
Geometria - estudo e ensino
Issue Date: 16-Aug-2018
Citation: COSTA, Thafarel Rodrigues da. O princípio da dualidade na geometria de Galileu. 2018. 94 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018.
Abstract: O estudo de geometrias não euclidianas no ensino médio tem por objetivo reforçar o estudo da geometria de Euclides além de apresentar aos alunos novas geometrias que também descrevem a realidade que nos cerca. Por meio de uma abordagem comparativa entre a geometria euclidiana e outros modelos geométricos é possível reforçar os conceitos estudados no plano euclidiano. Neste sentido, estudamos, do ponto de vista axiomático, a geometria plana associada ao princípio da relatividade de Galileu e mostramos que, nessa geometria, vale o princípio da dualidade. O plano cartesiano (plano de Galileu), com eixos associados as grandezas temporal e espacial, é um modelo da geometria de Galileu que nos permite estudar analiticamente objetos geométricos também estudados no plano euclidiano. Neste contexto foi desenvolvido um conjunto de atividades relativas às geometrias de Euclides e de Galileu para o público alvo de alunos do ensino médio com objetivo de ensinar geometria seguindo a proposta presente nos PCNEM.
Abstract: The study of non-Euclidean geometries in high school aims at reinforcing the study of Euclidean geometry in addition to presenting to the students new geometries which also describe the world that surrounds us. Through a comparative approach between Euclidean geometry and other geometric models, it is possible to reinforce the concepts studied in the Euclidean plane. In this sense, we study, from the axiomatic point of view, the plane geometry associated withGalileo’s principle of relativity in which the principle of duality is shown to be valid. The coordinate plane (Galilean plane), with axes associated with temporal and spatial magnitudes, is a model of Galilean geometry that allows us to analytically examine geometric objects studied in the Euclidean plane. In this context, a set of activities related to the Euclidean and Galilean geometries was developed for the target audience of high school students with the objective of teaching geometry following the proposal found in the PCNEM.
Description: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018.
Licença:: A concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Appears in Collections:MAT - Mestrado Profissional em Matemática (Dissertações)

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