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Título: O grupo $∖nu(G)$ e aplicações
Autor(es): Silva, Wallef Januário Pereira da
Orientador(es): Bastos Júnior, Raimundo de Araújo
Assunto: Grupos finitos
Condição de finitude
Quadrado tensional
Data de publicação: 5-Jun-2018
Referência: SILVA, Wállef Januário Pereira da. O grupo $∖nu(G)$ e aplicações. 2018. 71 f.,il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018.
Resumo: Neste trabalho estudamos uma construção relacionada ao quadrado tensorial não abeliano de grupos (G ⊗ G), a saber o grupo ν(G). Tal relação acontece pois ν(G) possui um subgrupo normal [G,Gϕ] isomorfo ao grupo G⊗G. Além disso, olhando ν como operador na classe de grupos, apresentamos resultados que garantem que se G for nilpotente, ou solúvel, ou finito, então ν(G) também é nilpotente, ou solúvel, ou finito, respectivamente. Em particular,apresentamos aqui uma nova demonstração par a afinitude de ν(G),quando G é finito. Usando técnicas semelhantes, também apresentamos uma demonstração para o caso em que G é localmente finito (ou π-grupo localmente finito), obtendo que ν(G) é localmente finito (ou π-grupo localmente finito), respectivamente.
Abstract: In this work we study a construction related to the non-abelian tensor square of groups (G ⊗ G), namely group ν(G). This relationship happens because ν(G) has a normal subgroup [G,Gϕ] isomorphic to group G⊗G. In addition, looking at ν as operator in the class of groups, we present results that guarantee that if G is nilpotent, or soluble, or finite, then ν(G) is also nilpotent, or soluble, or finite, respectively. In special, we present here a new proof for the finiteness of ν(G), when G is finite. Using similar techniques, we present here a demonstration for the case where G is locally finite (or locally finite π-group), obtaining that ν(G) is locally finite (or locally finite π-group), respectively.
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
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