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Título: Sobre o fluxo de curvatura média e, formas espaciais
Autor(es): Reis, Hiuri Fellipe Santos dos
Orientador(es): Tenenblat, Keti
Assunto: Curvatura média
Curvas
Esferas bidimensionais
Hipersuperfícies (Matemática)
Data de publicação: 25-Abr-2018
Referência: REIS, Hiuri Fellipe Santos dos. Sobre o fluxo de curvatura média e, formas espaciais. 2017. 71 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.
Resumo: Obtemos condições necessárias e suficientes para que uma curva da esfera bidimensional seja um sóliton do fluxo redutor de curvas. A partir desse resultado, descrevemos a forma geométrica dos sólitons da esfera bidimensional. Além disso, visualizamos alguns exemplos destas curvas. Provamos que uma hipersuperfície de uma forma espacial é condição inicial de uma solução do fluxo de curvatura média por hipersuperfícies paralelas se, e somente se, é uma hipersuperfície isoparamétrica. Aplicamos este teorema para obter soluções do fluxo de curvatura média partindo de hipersuperfícies isoparamétricas de formas espaciais.
Abstract: We obtain necessary and sufficient conditions for a curve in two sphere to be a shortening curve flow soliton. From this result, we describe the geometry of the solitons in a twodimensional sphere. In addition, we visualize some examples of such curves. We prove that, a hypersurface in a space form is an initial condition for a solution of the mean curvature flow by parallel hypersurfaces if, and only if, it is isoparametric. We apply this theorem to obtain solutions of the mean curvature flow starting from isoparametric hypersurfaces of space forms.
Informações adicionais: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.
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Aparece nas coleções:MAT - Doutorado em Matemática (Teses)

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