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Título: A continuidade da transição de fase do Modelo de Ising tridimensional
Autor(es): Medeiros, Leandro Chiarini
Orientador(es): Cioletti, Leandro Martins
Assunto: Transição de fase
Magnetização
Modelo de Ising
Data de publicação: 31-Out-2017
Referência: MEDEIROS, Leandro Chiarini. A continuidade da transição de fase do Modelo de Ising tridimensional. 2017. xii, 178 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.
Resumo: Nesta dissertação, expomos em detalhes a prova da continuidade da transição de fase para o modelo de Ising de primeiros vizinhos em dimensão d ≥ 3. Seguimos a demonstração apresentada em [ADCS15]. Com o objetivo de manter o texto autocontido, provamos as propriedades mais básicas do Modelo de Ising a volume finito. Em seguida, construímos o modelo a volume infinito e caracterizamos exatamente para quais pontos do semiplano β x h existe transição de fase. Por fim, estudamos minuciosamente a magnetização espontânea à temperatura crítica com o auxílo da representação por correntes aleatórias. Esse texto não apresenta contribuições originais, porém, expõe detalhadamente as demonstrações dos resultados aqui apresentados.
Abstract: In this Master dissertation, we present in detail the proof of the continuity of the phase transition for the Ising Model with nearest neighbors interaction on dimension d ≥ 3. We follow the proof given in [ADCS15]. With the objective of keeping this text self-contained, we prove the very basic properties of the Ising Model on a finite volume. Then, we construct the model in a infinite volume and caracterize exactly in what points of the semi-plane β x h it exhibits a phase transition. Finally, we study meticulously the spontaneous magnetization at the critical temperature with the assistance of the ramdom-current representation. This text does not present any original results, nevertheless, we give detailed proofs of the subject discussed here.
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Aparece nas coleções:MAT - Mestrado em Matemática (Dissertações)

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