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Título: Simulação de resistência e deformabilidade de rochas via elementos discretos com partículas cimentadas
Autor(es): Chaparro, Luis David Medina
Orientador(es): Farias, Márcio Muniz de
Assunto: Método dos elementos discretos
Rochas - análise
Rochas magmáticas
Rochas - análise
Data de publicação: 11-Set-2017
Data de defesa: 16-Jun-2017
Citação: CHAPARRO, Luis David Medina. Simulação de resistência e deformabilidade de rochas via elementos discretos com partículas cimentadas. 2017. xviii, 93 f., il. Dissertação (Mestrado em Geotecnia)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.
Resumo: O objetivo principal desta pesquisa é contribuir para o entendimento do comportamento de resistência e deformabilidade de rochas sãs, com base em uma abordagem discreta, utilizando o Método dos Elementos Discretos (DEM) e modelos de contato e de cimentação entre grãos adequados para este tipo de geomaterial. Para tanto, tomou-se como base uma série de ensaios laboratoriais disponíveis na literatura internacional. Os dados são relativos a uma rocha magmática, conhecida como granito do Lago de Bonnet (Lac du Bonnet granite), e incluem resultados de ensaios de compressão simples, resistência à tração por compressão diametral e triaxiais convencionais. Nesta dissertação foram reproduzidos os ensaios de compressão simples e tração indireta. Para realização das análises via DEM adotou-se o software STAR-CCM+, que é um programa relativamente novo, com uma boa base de modelos e foi disponibilizado para avaliação pelos fornecedores. O primeiro desafio é gerar um pacote de partículas com uma distribuição espacial de cimentação que seja computacionalmente aceitável e que possa reproduzir os parâmetros macroscópicos de deformabilidade e de resistência observados nos ensaios. Amostras cilíndricas de 60 mm de altura por 30 mm de diâmetro foram geradas com uma combinação de técnicas, conhecidas por oversetting e trimmed mesh, e o empacotamento denso de partículas foi obtido por deposição gravitacional em camadas. Foram utilizadas cerca de 5000 partículas esféricas com diâmetro médio de 2,12 mm para viabilizar o tempo de cálculo. Um segundo passo crítico consiste na escolha dos modelos de contato. Foram testados o modelo sem deslizamento de Hertz-Mindlin e o modelo linear tradicional. Para a ligação entre partículas adotou-se o modelo de partículas cimentadas BPM (Bonded Particle Model), baseado na teoria de vigas. Os melhores resultados foram obtidos com a combinação do modelo de contato linear com o BPM, com os quais foi possível reproduzir qualitativamente e quantitativamente os diversos estágios de evolução de dano numa amostra de rocha sujeita a compressão simples. Estes estágios incluem uma acomodação inicial, uma fase linear elástica, uma fase de iniciação estável de fissuras, uma fase de fissuramento instável com dilatância volumétrica, chegando ao pico de resistência, seguido de uma ruptura frágil pós-pico. A identificação destes estágios está diretamente relacionada com a evolução das quebras de cimentação entre os grãos. O mesmo conjunto de parâmetros calibrado para o ensaio de compressão simples foi usado para reprodução dos ensaios de tração indireta. O mecanismo de ruptura neste ensaio foi reproduzido adequadamente, porém o valor de resistência à tração foi superestimado em função de se ter adotado o mesmo valor de resistência para a cimentação sob tração e cisalhamento. Finalmente, fez-se uma análise paramétrica da influência do módulo de Young e do tamanho das partículas em algumas propriedades macroscópicas adotadas em modelos fenomenológicos do tipo elástico perfeitamente plástico. Desta análise conclui-se que a resistência a compressão da amostra aumenta e a deformação na ruptura diminui com o aumento da rigidez dos grãos. Conclui-se também que a resistência à tração aumenta, enquanto a resistência a compressão e o módulo de Young macroscópicos diminuem à medida que se aumenta o tamanho dos grãos, mantendo-se constante o tamanho da amostra. Foram estabelecidas equações de ajuste logarítmicas para estas relações, as quais apresentam dispersão crescente à medida que se aumenta o tamanho dos grãos. A partir destas relações fica evidente que a abordagem contínua pode ser utilizada quando da relação entre o diâmetro da amostra e o diâmetro do grão excede cerca de 20 vezes; caso contrário deve-se dar preferência a uma abordagem discreta, a depender da propriedade de interesse.
Abstract: The main objective of this research is gaining insight about characteristics of deformability and strength of sound rock samples. A discrete numerical approach based on the Discrete Element Method (DEM), together with appropriate particle contact and bonding models, is adopted. Laboratory data available in international literature is used to calibrate the models. These data include unconfined compression, indirect tensile and conventional triaxial tests carried out in Lac du Bonnet granite. Unconfined compression and indirect tensile tests were simulate using STAR-CCM+, a relatively new software, with a good library of contact models. The first challenge is to generate a dense packing of spherical particles with a spatial distribution of particle bonds, capable of reproducing the observed macroscopic behavior in an acceptable computational time. Cylindrical samples, 60 mm in height by 30 mm in diameter, were generated using a combination of oversetting and trimmed mesh techniques. The cylinder was filled with a dense packing of 5000 particles with an average diameter of 2.12 mm, using gravity deposition in successive layers. The second critical step is the definition of the interparticle models. The simple linear and the no-slip Hertz-Mindlin contact models were evaluated in combination with the BPM (Bonded Particle Model) for the cementation. The best results were with achieved with linear contact plus BPM combination, which reproduced accurately, qualitatively as well as quantitatively, the several stages of damage evolution within a sample of rock under unconfined compression. These stages include an initial accommodation, a linear elastic section, a region of crack initiation, then an unstable crack propagation stage with volumetric dilatance, followed by the peak strength and a post-peak fragile failure. It was found that the identification of these stages bear close relation with the plot of evolution of debonding between particles in the numerical test. The same set of parameters calibrated from simple compression tests was used during the simulation of the Brazilian indirect tensile test. The failure mechanism during this test was accurately reproduced, but the tensile strength was overestimated, because the same microscopic strength parameter was used for the cementation under tension and shearing. Finally, a parametric analysis was carried out to verify the influence of grain parameters, such as Young modulus and particle size, on the macroscopic parameters of the elastic perfectly plastic Mohr-Coulomb model. It could be observed that unconfined strength increases and the strain level at failure decreases for increasing values of particle Young modulus. It was also noticed that the tensile strength increases, while the unconfined strength and overall Young modulus decreases, for increasing grain diameters, provided that the sample diameter is kept constant. Logarithmic regression curves were adjusted for these relations, which also show higher dispersion around the mean value as the grain size increases. Based on these evidences, it is concluded that a continuum approach may be justified when the sample diameter exceeds about twenty times the grain size diameter; otherwise a discrete approach should be preferred depending on the property under investigation.
Descrição: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2017.
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