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Título: Discriminante para mistura de distribuições GEV
Autor(es): Cruvinel, Evelyn de Castro
Orientador(es): Otiniano, Cira Etheowalda Guevara
Assunto: Distribuição (Probabilidades)
Amostragem (Estatística)
Simulação de Monte Carlo
Data de publicação: 3-Ago-2017
Data de defesa: 10-Abr-2016
Citação: CRUVINEL, Evelyn de Castro. Discriminante para mistura de distribuições GEV. 2017. 92 f., il. Dissertação (Mestrado em Estatística)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.
Resumo: Este trabalho apresenta o estudo de um discriminante não linear da mistura de duas distribuições de valor extremo generalizada, conhecidas como GEV, com o parâmetro de escala comum. Como o parâmetro de forma da GEV pode assumir valor positivo, negativo ou nulo foram considerados seis casos possíveis para mistura de duas distribuições GEV. Para uma amostra classificada e não classificada de uma população com distribuição mistura de duas GEV são obtidas as expressões a serem resolvidas para obter os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo, bem como sua função de discriminante. A avaliação do modelo proposto é feita por meio de simulações Monte Carlo utilizando amostras de tamanho n = 50 e n =100 para dois conjuntos de parâmetros para cada caso possível de mistura de duas distribuições GEV. São apresentadas duas aplicações em dados reais que ilustram a eficiência da análise discriminante do modelo de mistura de duas distribuições GEV em situações bimodais.
Abstract: This work presents the study of a nonlinear discriminant of the mixture of two generalized extreme value distributions, known as GEV, with the common scale parameter. As the GEV shape parameter can assume positive, negative or zero value, six possible cases were considered for mixing two GEV distributions. For a classified and unclassified sample of a population with mixed distribution of two GEV, the expressions to be solved are obtained to obtain the maximum likelihood estimators of the parameters of the model, as well as its discriminant function. The evaluation of the proposed model is done using Monte Carlo simulations using samples of size n = 50 and n = 100 for two sets of parameters for each possible case of mixing of two GEV distributions. Two applications are presented in real data that illustrates the efficiency of the discriminant analysis of the mixing model of two GEV distributions in bimodal situations.
Descrição: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2017.
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