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Título: Distribuição Weibull discreta exponenciada para dados com presença de censura : uma abordagem clássica e bayesiana
Outros títulos: Exponentiated discrete Weibull distribution for censored data : a classical and bayesian approach
Autor(es): Cardial, Marcílio Ramos Pereira
Orientador(es): Nakano, Eduardo Yoshio
Coorientador(es): Fachini-Gomes, Juliana Betini
Assunto: Distribuição Weibull
Análise de sobrevivência
Distribuição (Probabilidades)
Abordagem bayesiana
Data de publicação: 6-Jun-2017
Referência: CARDIAL, Marcílio Ramos Pereira. Distribuição Weibull discreta exponenciada para dados com presença de censura: uma abordagem clássica e bayesiana. 2017. xv, 87 f., il. Dissertação (Mestrado em Estatística)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.
Resumo: Este trabalho faz um estudo inferencial da distribuição Weibull Discreta Exponenciada para dados de sobrevivência discretos. A distribuição em estudo é uma extensão da distribuição Weibull Discreta de Nakagawa e Osaki. Esta generalização da distribuição Weibull Discreta fornece um ajuste paramétrico em que se permite trabalhar com taxas de falha crescente, decrescente, constante, forma de banheira e unimodal. A formulação do modelo foi realizada no contexto de Análise de Sobrevivência, que considera a existência de dados censurados, e a inferência foi realizada nas abordagens clássica e bayesiana. Na abordagem clássica, a partir do método de máxima verossimilhança, foram utilizados métodos computacionais de otimização para encontrar as estimativas pontuais e intervalares e utilizou-se o Teste de Razão de Verossimilhanças (TRV) para realização de testes de hipóteses como forma de seleção de modelos. Na abordagem bayesiana foram utilizadas técnicas de MCMC (Markov Chain Monte Carlo) para obtenção das estimativas pontuais dos parâmetros do modelo e seus respectivos intervalos de credibilidade HPD (Highest Posterior Density) e o teste de significância genuinamente bayesiano (FBST - Full Bayesian Significance Test). A metodologia apresentada foi aplicada em dados simulados e ilustrada em dois conjuntos de dados reais: o primeiro refere-se ao tempo de sobrevivência de pacientes diagnosticados com câncer de pescoço e cabeça e o segundo considera o tempo até o alivio da dor em pacientes com dor lombar crônica não específica. Todas as simulações e estimativas foram obtidas por meio do software livre R.
Abstract: This work presented an inferential study of the Exponentiated Discrete Weibull distribution for discrete survival data. This distribution is an extension of the Nakagawa e Osaki's Discrete Weibull distribution. This generalization of the Discrete Weibull distribution provides a parametric adjustment that allows to work with increasing, decreasing, constant, bathtub shape and unimodal hazard rates. The model was formulated in the context of Survival Analysis, which considers the existence of censored data, and inferences were made in the classical and bayesian approaches. In the classical approach, from the maximum likelihood method, computational optimization methods were used to find the point and interval estimates and the Likelihood Ratio Test was used to perform hypothesis tests as a form of model selection. In addition, in the Bayesian approach, the use of the MCMC (Markov Chain Monte Carlo) techniques was used to obtain the point estimates of the model's parameters and their respective HPD (Highest Posterior Density) credible intervals and the FBST (Full Bayesian Significance Test). The methodology presented was applied in simulated data and illustrated in two real data sets: the first refers to the survival time of patients diagnosed with head and neck cancer and the second performed an analysis of the time to relieving pain in patients with chronic non-specific back pain. All simulations and estimates were obtained by the free software R.
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2017.
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