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Título: O problema da raiz quadrada de Tosio Kato para operadores elípticos de segunda ordem em Rn
Autor(es): Ramírez Barreto, Irving Joseph
Orientador(es): Silva, Ricardo Parreira da
Assunto: Equações diferenciais elípticas
Funções (Matemática)
Fourier, Análise de
Data de publicação: 5-Jun-2017
Referência: RAMÍREZ BARRETO, Irving Joseph. O problema da raiz quadrada de Tosio Kato para operadores elípticos de segunda ordem em Rn. 2017. vi, 92 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.
Resumo: Neste trabalho mostramos a conjetura proposta por Tosio Kato em 1961 para operadores elípticos de segunda ordem na forma divergente em R n. Mais precisamente, estabelecemos que o domínio da raiz quadrada de um operador uniformemente elíptico L= -div(A ∇ ) com coeficientes limitados sobre Rn é o espaço de SobolevH1 com a estimativa ‖√ Lf‖ 2 ≤ C‖∇ f‖ 2 para alguma constante C>0 que depende apenas de n e das constantes de "elipticidade" de A
Abstract: In this work, we prove the conjecture proposed by Tosio Kato in 1961, for second order elliptic operators in divergence form on Rn. More precisely, weestablish that the domain of the square root of a uniformly elliptic operatorL= - div(A ∇ ) with bounded coefficients in Rn is the Sobolev spaceH1 with the estimate ‖√ Lf‖ 2 ≤ C ‖∇ f‖ 2, for me constant C>0 which depends only ofnand the constants of "ellipticy" ofA.
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
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