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Título: Modelagem tridimensional de problemas potenciais usando o método dos elementos de contorno
Autor(es): Loyola, Fernando Morais de
Orientador(es): Albuquerque, Éder Lima de
Assunto: Método dos elementos de contorno
Calor - condução
Data de publicação: 9-Mai-2017
Data de defesa: 23-Fev-2017
Citação: LOYOLA, Fernando Morais de. Modelagem tridimensional de problemas potenciais usando o método dos elementos de contorno. 2017. ix, 77 f., il. Dissertação (Mestrado em Integridade de Materiais da Engenharia)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.
Resumo: Este trabalho apresenta uma abordagem completa para a análise de problemas de condução de calor em sólidos usando o método dos elementos de contorno. A análise começa com o desenho do sólido em programas de desenho assistido por computador (programas CAD). Em seguida, este desenho é exportado em formato IGES (Initial Graphics exchange specification), arquivos com extensão .igs) que então são lidos no programa desenvolvido. Para a leitura destes arquivos com extensão .igs, utiliza-se um pacote de código aberto disponível na rede internacional de computadores. Uma vez lida, a geometria é decomposta em superfícies tridimensionais, no espaço (x1,x2,x3) que são parametrizadas em um espaço paramétrico (u,v) usando B-splines racionais não uniformes, ou seja, as NURBS (non uniform rational B-splines). Cada uma destas superfícies é discretizada no espaço paramétrico, ou seja, no plano (u,v) usando a triangulação de Delaunay. Esta triangulação é feita usando um gerador de malhas triangulares bi-dimensionais do método dos elementos finitos que também é um pacote com código fonte aberto. A malha triangular no plano (u,v) é então transportada para o espaço. As condições de contorno do problema são impostas, as matrizes de influência do método dos elementos de contorno são montadas e um sistema linear é resolvido para se calcular as variáveis desconhecidas no contorno. Por fim, a temperatura na superfície do sólido é mostrada em um mapa de temperaturas. O programa é aplicado em problemas de elevada complexidade geométrica para demonstrar a capacidade de análise da formulação desenvolvida.
Abstract: This work presents a complete approach for the analysis of heat conduction problems in solids using the boundary element method. The analysis begins with the drawing of the solid in a computer aided design program (CAD program). This drawing is then exported in the IGES (Initial Graphics Exchange Specification) format which is read in the developed program. To read the file with the .igs extension, an open source package available on the internet is used. Then, the geometry is decomposed into three-dimensional surfaces in space that are parametrized in a parametric plan using non-uniform rational B-splines, i.e., NURBS. Each of these surfaces are discretized in the parametric plane using the Delaunay triangulation. This triangulation is done using a two-dimensional triangular finite element method mesh generator which is also an open source package. The triangular mesh in the plane is then transported into space. The boundary conditions of the problem are imposed, the influence matrices of the boundary element method are assembled and a linear system is solved to compute the unknown variables in the boundary. Finally, the temperature in the surface of the solid is shown on a heat map. The program is applied in problems with high geometric complexity in order to demonstrate the developed formulation ability to analyze complex geometry problems.
Descrição: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2017.
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