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Título: Comportamento assintótico de cadeias de Markov via distância Mallows, com aplicação em processos empíricos
Autor(es): Silva, Edimilson dos Santos
Orientador(es): Dorea, Chang Chung Yu
Assunto: Cadeias de Markov
Processos empíricos
Distância Mallows
Variáveis aleatórias
Data de publicação: 13-Fev-2017
Referência: SILVA, Edimilson dos Santos. Comportamento assintótico de cadeias de Markov via distância Mallows, com aplicação em processos empíricos. 2016. iv, 66 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
Resumo: Nesta tese estudamos o comportamento assintótico de somas parciais de variáveis aleatórias que constituem uma cadeia de Markov X={Xn}n≥0. Assim, provamos a convergência, em distância Mallows, de somas parciais associadas a cadeias de Markov com espaço de estados enumerável para uma variável aleatória α-estável, com 1<α≤2, abordando, separadamente, o caso Gaussiano e o caso cauda-pesada. Como uma aplicação, demonstramos a convergência fraca de um tipo especial de soma parcial, o processo empírico βn(x) relativo a uma cadeia de Markov com espaço de estados geral, bem como do processo considerado o seu inverso, o processo quantil empírico qn(t).
Abstract: In this dissertation we prove the convergence in Mallows distance of partial sums of random variables associated with a Markov chain with countable state space to a α-stable random variable, with 1<α≤2, addressing separately the Gaussian case and the heavy-tailed case. As an application, we prove the weak convergence of a special type of partial sum, the empirical process βn(x) on a Markov chain with general state space, as well as its inverse process, the empirical quantile process qn(t).
Informações adicionais: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, 2016.
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Aparece nas coleções:MAT - Doutorado em Matemática (Teses)

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