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Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/22212
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Title: Ergodicidade em sistemas autogravitantes
Authors: Silvestre, Cínthia Helena Claudino
Orientador(es):: Rocha Filho, Tarcísio Marciano da
Assunto:: Ergodicidade
Sistemas Autogravitante
Interações de longo-alcance
Issue Date: 16-Jan-2017
Citation: SILVESTRE, Cínthia Helena Claudino. Ergodicidade em sistemas autogravitantes. 2016. 129 f., il. Tese (Doutorado em Física)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
Abstract: Sistemas com interações de longo alcance têm sido extensivamente estudados nas últimas duas décadas. Alguns exemplos são Sistemas autogravitantes, plasmas não-neutros, outros exemplos incluem diferentes modelos, como Modelo Hamiltoniano de Campo Médio (HMF) e interação onda-partícula. Uma interação é considerada de longo alcance se ela decai com 𝑟!! em que 𝛼 ≤ 𝑑 sendo d a dimensão do espaço. Esses sistemas podem apresentar comportamentos peculiares não observados para sistemas com interações de curto alcance: calor específico negativo, difusão anômala, inequivalência de ensembles e relaxação violenta. No presente trabalho vamos discutir o comportamento da propriedade ergódica para sistemas autogravitantes em uma e duas dimensões através do uso de simulações em placas de vídeo. Três abordagens são usadas: primeiro consideramos a evolução temporal do desvio padrão tomado sobre todas as partículas da média temporal da velocidade de cada partícula. A segunda abordagem consiste em determinar a estatística dos tempos de visitação de cada partícula nas células no espaço dos momentos e a terceira abordagem é feita pelo método do funcional dinâmico. Mostramos que para os sistemas autogravitantes com o fator de Kac o sistema é sempre ergódico embora seja necessário um tempo considerável para isso. No entanto, se o fator de Kac não for utilizado, então o tempo necessário para o sistema ser ergódico diverge com o crescimento do número de partículas N, i.e., o sistema é estritamente não-ergódico somente no limite de 𝑁 → ∞. Além disso, abordamos a construção de Maxwell para o modelo do Anel. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
Systems with long range interactions have been extensively studied in the last two decades. Self-gravitating systems and non-neutral plasmas have been studied for a much longer time. Other examples include many different models such as Hamiltonian Mean Field (HMF) model, wave-particle interaction and one and two-dimensional self-gravitating systems. A pair interaction potential is considered long-ranged if it decays at large distances as 𝑟!!, with 𝛼 ≤ 𝑑, where d is the spatial dimension. These systems present many peculiar behaviors not observed for short-range interactions: negative heat capacity, anomalous diffusion, ensemble inequivalence and violent relaxation. In the present work we discuss the ergodic property behavior in two-dimensional self-gravitating systems using state of the art dynamical simulations on a Graphics Processing Unit. Three approaches are used: we first consider the evolution of the standard deviation taken over all the particles of the temporal average speed of each particle. The second approach is to determine the statistics of visitation time of each particle within the cells of times and the third approach is taken by the dynamic functional method . We show that , for autogravitantes systems with Kac factor of the system is always ergodic , although a considerable time this is necessary, however , if the Kac factor is not used, then the time required for the system to be ergodic diverges with growth of N , i.e., the system is strictly non-ergodic only in the limit 𝑁 → ∞ . In addition we approach the construction of Maxwell to the ring model.
Description: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Pós-Graduação em Física, 2016.
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
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