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Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/22092
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Title: Método discreto iota-delta : uma nova abordagem numérica para o problema de fluxo não saturado em meios porosos e fraturados
Other Titles: Iota-delta Discrete Method : a novel numerical approach for the unsaturated flow problem in porous and fractured media
Authors: Borges, Lucas Parreira de Faria
Orientador(es):: Cavalcante, André Luís Brasil
Assunto:: Modelagem numérica
Engenharia geotécnica
Partículas
Issue Date: 6-Jan-2017
Citation: BORGES, Lucas Parreira de Faria. Método discreto iota-delta: uma nova abordagem numérica para o problema de fluxo não saturado em meios porosos e fraturados. 2016. xviii, 132 f., il. Dissertação (Mestrado em Geotecnia)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
Abstract: Um dos principais objetivos da Engenharia Geotécnica é compreender como as partículas sólidas e os fluidos presentes em um solo comportam-se quando submetidos a diferentes tipos de solicitações. No caso em que o solo apresenta em sua composição mais de um fluido (ou fase), diz-se que o meio encontra-se não saturado. Esta situação é observada em diversos casos da engenharia geotécnica, sendo presentes em quase todas as situações, tais como encostas, estradas e rodovias, barragens, túneis. Portanto, é de extrema importância compreender as equações que regem o fluxo em um meio não saturado e como o teor de umidade volumétrica do solo é alterado espacial e temporalmente. A equação que governa o fluxo não saturado é a Equação de Richards. A forma usual dessa equação, por ser não-linear, apresenta dificuldades para ser solucionada analiticamente. O presente estudo mostra como linearizar tal equação, o que possibilita a obtenção de soluções analíticas. Todavia, como o fluxo não saturado pode ocorrer em meios cuja geometria de domínio é complexa, faz-se necessário modelar numericamente o fenômeno. Assim, propõe-se uma nova abordagem numérica, denominada Método Iota-delta Discreto. Esse método é capaz de lidar com domínios que tenham geometrias rebuscadas em diferentes escalas, tais como, as obtidas por micro-tomografias ou registros fotográficos, ou aquelas referentes aos domínios usuais da engenharia ou de ensaios geotécnicos. Tal método é validado por meio de soluções analíticas, comprovando sua consistência, ao representar um fenômeno físico, e sua convergência, ao demonstrar sua precisão matemática. Por mais, o método numérico é proposto não apenas considerando aspectos matemáticos, mas também considerando o processamento computacional. Com isso, visa-se eficiência computacional aliada à precisão físico-matemática. Por fim, simula-se o fluxo transiente não saturado numérica e analiticamente, em condições uni e bidimensionais. Tais simulações abrangem casos reais que vão desde domínios euclidianos até domínios representados por micro-tomografia de solo e fraturas em rocha. Em todos os casos analisados, o método numérico mostrou-se eficiente para amplamente descrever o fluxo não saturado para os casos presentes na engenharia geotécnica. ___________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
One of the main purposes of Geotechincal Engineering is to understand how solid and fluid particles of a soil behave. When the flow is characterized by the transportation of more than one fluid (or phase), such as air and water, it is denominated as an unsaturated flow. This type of flow is found in many cases of Geotechnical Engineering, and is present in almost every situation such as slopes, highways, dams, tunnels, and others. Therefore, it is extremely important to understand the equation that rules the unsaturated flow and how the volumetric water content changes over space and time. The equation that rules the unsaturated flow is the Richards' Equation. The usual form of this equation, due to its non-linearity, is difficult to be analytically solved. Thus, the current study shows how to linearize the equation, which enables one to find analytical solutions. However, once the unsaturated flow can occur in complex geometric domains, it is necessary to numerically model the phenomenon. Hence, it is proposed a new numerical approach denominated as Iota-delta Discrete Method. This method is capable to deal with complex geometry domains in different scales, such as the ones obtained through micro-tomography or photography captures, and standard domains for engineering and laboratory tests. Such method, is validated through analytical solutions, having its consistency ratified, representing the physical phenomenon, and its convergence affirmed, showing its mathematical precision. Moreover, the numerical method does not only consider the mathematical formulation on its scope, but also the computational processing. Thus, it is intended to combine both computational efficiency and physical-mathematical precision. Accordingly, it is simulated the unsaturated flow both numerically and analytically, in 1D and 2D. These simulations correspond to real physical situations, including euclidean domains, soil micro-tomography and rock fractures. In all cases, the numerical method demonstrated to be efficient and capable to describe the unsaturated flow for the current problems in Geotechnical Engineering.
Description: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2016.
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições:Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Appears in Collections:ENC - Mestrado em Geotecnia (Dissertações)

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