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Título: Identificação de sistemas não lineares utilizando modelos NARX, funções ortonormais e otimização heurística
Título(s) alternativo(s): Nonlinear system identification using NARX models, orthonormal functions and heuristic optimization
Autor(es): Oroski, Elder
Orientador(es): Bauchspiess, Adolfo
Assunto: Identificação de sistemas
Sistemas não-lineares
Funções ortonormais
Modelos NARX
Data de publicação: 17-Out-2016
Data de defesa: 20-Nov-2015
Citação: OROSKI, Elder. Identificação de sistemas não lineares utilizando modelos NARX, funções ortonormais e otimização heurística. 2015. xvii, 145 f., il. Tese (Doutorado em Engenharia de Sistemas Eletrônicos e Automação)—Universidade de Brasília, Brasília, 2015.
Resumo: Identificar um sistema não linear pode constituir uma tarefa complexa. Para tratar tal complexidade uma série de modelos e métodos de identificação de sistemas foram desenvolvidos ao longo das últimas décadas. Neste cenário, dois dos modelos não lineares mais promissores são as chamadas séries de Volterra e os modelos NARX que, embora sejam implementações computacionalmente exigentes, apresentam boa precisão e representatividade do sistema a ser modelado. Tais modelos podem ter seu custo de implementação computacional reduzido pelo uso de funções ortonormais. Assim, nesta tese, tem-se por objetivo identificar um conjunto de sistemas não lineares a partir de modelos NARX, simplificados através do uso de funções ortonormais, conhecidos como modelos NARX-OBF. Para tanto, são expostos métodos de otimização determinísticos e heurísticos, com foco na determinação dos parâmetros de modelo. Foram criados métodos de otimização heurística, como o inédito Algoritmo do Princípio Antrópico, que são utilizados na determinação da estrutura do modelo bem como de seus parâmetros. São apresentados ainda exemplos de identificação de sistemas não lineares reais, dois levitadores magnéticos, baseados nestas propostas. A partir da comparação entre os modelos citados, foi constatado que o modelo NARX-OBF apresentou menor MSE que o modelo Volterra-OBF, para modelos com o mesmo número de termos, superando também os modelos clássicos de identificação de sistemas neste quesito. Como perspectivas futuras para este trabalho, tem-se a possibilidade de utilização de Programação Genética na determinação da estrutura do modelo e a exploração de diferentes funções ortonormais. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
Identifying a nonlinear system generally is a complex task. In order to manage this complexity many system identification methods were developed over the past decades. Among them, two of the most promising models are the Volterra series and the NARX series. Their implementation normally are computationally costly, but they have good accuracy and representativeness. These kind of models have their indentification cost reduced by using orthonormal functions. Thus, this thesis has the objective of identifying a class of nonlinear systems, with Volterra and NARX models, simplified by orthonormal functions. In order to achieve this goal, some optimization methods are presented, deterministic and heuristic, focusing on model parameter determination. Heuristic optimization methods were created, as the novel Antropic Principle Algorithm, which are used in determining the model structure and their parameters. Examples of real nonlinear system identification is presented, as two magnetic levitators, based on these proposals. From the comparison of the above models, it was found that the NARX-OBF model showed lower MSE than the Volterra-OBF model, to models with the same number of terms. As future work, is possible using Genetic Programming in the model structure determinination and to expore different kind of orthonormal functions.
Descrição: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2015.
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