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Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/20484
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Title: Integração analítica das matrizes de influência da formulação elástica anisotrópica plana do método dos elementos de contorno
Other Titles: Analytical integration of influence matrices of anisotropic plane elasticity boundary element method
Authors: Feitoza, Viviane Cristina Rodrigues
Orientador(es):: Albuquerque, Éder Lima de
Assunto:: Materiais compósitos
Método de elementos de contorno
Integração
Issue Date: 26-May-2016
Citation: FEITOZA, Viviane Cristina Rodrigues. Integração analítica das matrizes de influência da formulação elástica anisotrópica plana do método dos elementos de contorno. 2015. xi, 53 f. Dissertação (Mestrado em Integridade de Materiais da Engenharia)—Universidade de Brasília, Brasília, 2015.
Abstract: Este trabalho apresenta uma descrição da integração analítica das matrizes de influência H e G da formulação do método dos elementos de contorno aplicado a elasticidade plana anisotrópica. A geometria do elemento de contorno é considerada retilínea, deslocamentos e forças de superfície são consideradas constantes ao longo de cada elemento de contorno (elementos de contorno constantes). A solução fundamental usada é analítica, escrita em variáveis complexas. Em se tratando de material anisotrópico, as constantes de materiais variam com a rotação do sistema de referência. Para permitir que a integração analítica fosse possível sem ter que se calcular as variáveis do material para cada elemento, foi feita uma transformação de variáveis reais para variáveis complexas. O jacobiano utilizado nesta transformação é constante ao longo de cada elemento. Os resultados da integração analítica e numérica são apresentados e discutidos. Também foi apresentada a análise de um problema crítico no qual foi comparado a convergência das formulações de elementos de constantes e a de elementos quadráticos. Os resultados mostraram que a integração analítica das matrizes de influência apresenta uma série de vantagens sob a integração numérica. A principal dela é que no caso da integração analítica, problemas de quase-singularidades fortes e hiper não precisam ter tratamento especial.
Abstract: This master thesis presents a description of the analytical integration of influence matrices H and G of the boundary element method applied to anisotropic plane elasticity. The geometry of the boundary element is considered rectilinear, displacements and tractions are considered constant along each boundary element (constant boundary elements). The fundamental solution used is analytical, written in complex variables. In the case of anisotropic material, the material constants vary with the rotation of the reference system. To allow the analytical integration without having to calculate the variables of the material for each element, a transformation of variables from real to complex space was performed. The Jacobian used in this transformation is constant throughout each element. The results of analytical and numerical integration are presented and discussed. The analysis of a critical problem was presented in order to compared the convergence of quadratic and constant elements. The analytical results showed that the analytical integration influence matrices presents a number of advantages if compared to numerical integration. For example, in the case of analytical integration, problems of strong quasi-singularity and hyper quasi-singularity do not need special treatment.
Description: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Programa de Pós-graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2015.
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
DOI: http://dx.doi.org/10.26512/2015.11.D.20484
Appears in Collections:FGA - Mestrado em Integridade de Materiais da Engenharia

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