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Título: Função de Wigner, quasi-amplitudes de probabilidades e sistemas dissipativos
Autor(es): Farias, Hara Dessano
Orientador(es): Santana, Ademir Eugênio de
Assunto: Sistemas dissipativos
Função de Wigner
Data de publicação: 15-Abr-2015
Referência: FARIAS, Hara Dessano. Função de Wigner, quasi-amplitudes de probabilidades e sistemas dissipativos. 2014. 85 f., il. Dissertação (Mestrado em Física)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014.
Resumo: Neste trabalho, explorando o conceito de grupo de Galilei, é deduzida uma teoria de representação para a mecânica quântica simplética consistente com o método da função de Wigner. É construído um espaço de Hilbert com uma estrutura simplética mediante o estudo de operadores unitários que fazem parte do grupo de rotação e do grupo de translação, cujos geradores satisfazem a álgebra de Galilei-Lie. Essa representação permite deduzir a equação de Schroedinger para funções de onda no espaço de fase, cujas variáveis carregam conteúdo de posição e momentum linear e estão associadas à funções de Wigner via o produto estrela, isto é, o produto de Moyal. Como aplicação, será resolvido o oscilador quântico amortecido. ________________________________________________________________________________ ABSTRACT
In this work, by exploring the concept of Galilei group, a representation for the symplectic quantum mechanics is derived consistently with the Wigner function method. A Hilbert space is built up endowed with a symplectic structure, by studying unitary operators describing rotations and translations, whose generators satisfy the Galilei-Lie algebra. Such a representation gives rise to the Shroedinger equation for wave functions in phase space, such that the dependent variables have the content of position and linear momentum. The wave functions are associated with the Wigner function through the Moyal product. As application, the quantum dissipative oscillator is solved.
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Pós-Graduação em Física, 2014.
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